2002年 3月17日 | 自己自身をふくむ集合 (区分 コード の パラドックス) | >> 目次 (テーマ ごと) |
● QUESTION | 区分 コード のなかに、「全体」 を意味する コード がある。どうすればよいか。 | |
▼ ANSWER | VE として扱えばよい。 | |
2007年 4月16日 補遺 |
いわゆる 「自己自身をふくむ集合」 の例である。 (1) 動産不動産 コート゛ が認知番号として使われている。
(2) 動産不動産区分 コート゛ が使われているが、以下のような中身である。 (3) ただし、動産不動産区分 コート゛ の値 「00」 は、「動産不動産」 の全体を意味する。 動産不動産 entity は、形式的には、以下のように記述される。 {動産不動産 コート゛、名称、動産不動産区分 コート゛、...}.
さて、動産不動産区分 コート゛ の値 「00」 は、「自己自身をふくむ集合」 である。 したがって、動産不動産区分 コート゛ の値 「00」 を、区分 コート゛ として扱ってはならない。とすれば、以下に示すように、VE を使って、動産不動産区分 コート゛ の値 「00」 が全体を記述する コート゛ として機能するようにすればよい。
{動産不動産 コート゛、名称、動産不動産区分 コート゛、...}. [ 参考 ] (R) は 「Re-used」 の意味であり、(D) は 「derivated」 の意味である。 テ゛ータ 構造の記述のなかでは--T字形 ER図のなかでは--、テ゛ータ の値は 「明示的に (explicitly)」 記述されることはない (あるいは、記述してはいけない)。構造を表現するということは 「記号列」 を操作することであって、「記号の具体的な値」 を扱うことはしない。「記号の具体的な値」 は 「アトリヒ゛ュート・リスト」 のなかで記述される。したがって、前述の例のように、動産不動産区分 コート゛ が、(領域のなかを走る) 値によって、隔離して扱われるようなことがあれば、(テ゛ータ 構造のなかでは、区分 コート゛ が分離されていることを見て取ることができるが、) どのような値が分離されたのか、という点は、「アトリヒ゛ュート・リスト」 のなかに記述される。 [ 参考 ] 「アトリヒ゛ュート・リスト」 の記述については、拙著「T字形ER テ゛ータヘ゛ース 設計技法」を参照されたい。□ <補筆> T字形 ER図のなかに コメント として文字を綴っている作図を、ときどき、観ることがあるが、T字形 ER図のなかには、コメント を綴らないのが原則である。なぜなら、T字形 ER図は、あくまで、記号列の構造 (形式的構造) を記述しているに過ぎないから。もし、コメント を附与したいなら、アトリヒ゛ュート・リスト (あるいは、entity の マトリックス) のなかに記述すべきである。 |
[ 補遺 ] (2007年 4月16日)
サブセット (部分集合) は、1つの セット (集合) を分割・細分した状態である。言い換えれば、「対象の範囲 (object domain) を限って」 1つの集合を作って、その集合を、さらに分割すれば、2つ以上の部分集合が作られる。したがって、1つの セット と 1つの サブセット は、限られた範囲 (object domain) のなかでは、同じ外延 (集合) になるはずがない。 「W ∈ W」 (じぶん自身を メンバー とする集合) が、カントール の素朴集合論に内在する 「パラドックス」 であることは、数学基礎論の入門書には、たいがい、記述されている。その 「パラドックス」 を回避するために、ラッセル は 「タイプ 理論」 を作ったし、ツェルメロ は、「分出公理 (「部分集合の公理」とも云う)」 を前提にして、集合を厳密に定義して 1つの公理系を作った。「分出公理」 を前提にした集合を 「セット」 と云う。したがって、セット と サブセット が同じ外延 (集合) になるはずがない。
数学の そういう話は、実務 (practical business details) に無関係であると思うなら、早計にすぎる。本 エッセー のなかで記したように、集合と その部分集合を同じ外延 (集合) として扱ってしまう 「パラドックス」 が起こり得る -- 勿論、そういう状態は、コード 化 (個体の記号化) の失態であるが。その失態が起こった理由は、たぶん、「区分 コード」 を単なる flag として考えたか、あるいは、「区分 コード」 で示された部分集合を、本来、それぞれ、べつべつの entity (集合) として考えて、それらの集合を包括する クラス 概念を導入したかったのかもしれない。 ちなみに、モデル (modeling) では、以下の 2つは、それぞれ、べつの論点である。
(1) 妥当な構造 (1) は構文論の論点であり、(2) は意味論の論点である。したがって、これらを混同してはいけない。TMD (TM Diagram、T字形 ER図) は、(1) を記述した図である。(2) は、「アトリビュート・リスト」 のなかで記述される。さらに、(1) および (2) を前提にして、なんらかの 「情報」 を作成する データ 演算は、「アルゴリズム の指図書」 (および、「キー (index-key) の定義表」) として記述する。データ そのものと データ 演算は、べつの論点である。したがって、TMD のなかに、データ の値やアルゴリズム などを記入することは、適正ではない。 |
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