Ｔ字形 ER手法では、「生成規則」 のなかで、「再利用された」 認知番号を、(R) として、記述する。
　したがって、(R) は、実装形では、参照整合として扱っても良い。
　ただ、「HDR-DTL」 では、HDR と DTL のあいだには、(R) がないので、参照整合を示していない。ただ、概念的 スーパーセット が、HDR と DTL との関係　（「相違の サブセット 間の リレーションシップ」）　を コントロール している。
　つまり、HDR と DTL とのあいだには、「或る関係がある」 ことを記述している。

　「HDR-DTL」 は、HDR と DTL が 「揃って」、1つの entity を構成するので、1つの entity のなかには、「自己言及するための」 参照整合はない、というのがＴ字形 ER手法の考えかたである──「自己言及型」 の 「再帰」 は、entity ではない点に注意されたい。
　1つの entity は、自らを言及するための (R) をもつことはできない。

　
　コッド 関係 モデル のように、セット 概念と第一階述語論理 （個体と集合） を前提にすれば、「HDR-DTL」は、従属性を判断規準にして扱うことができるが、Ｔ字形 ER手法は、述語論理を使わないで、命題論理を使い──「S-P 形式」 の主選言標準形を正規形としたので--、従属性（関数従属性・多値従属性・結合従属性）を使うことができない。
　したがって、「関係が、そのまま、モノ になる」 という事象は、命題論理では、直接の記述方法がない（！）

　実は、「相違の サブセット 間の リレーションシップ」 と 「概念的 スーパーセット」 を使って、「HDR-DTL」 を記述することは、理論的な検証をする前に、すでに、実地に使っていた──ただ、どうも、その記述が、納得いかなかった。でも、実地に使っていて、破綻はしなかった。

　理論的に検証する際、まず、私が考えた点は、（セット 概念のなかで、） たとえば、受注 「HDR-DTL」 を例にすれば、受注という 1つの entity が、受注 HDR と受注 DTL という 2つの サブセット から構成される、という点であった。

　サブセット には、「排他的 OR」 関係が成立する。でも、HDR と DTL は、「排他的」 ではなくて、「並立」 である。しかも、サブセット のあいだに、関係 （関数） が成立する。この 「関係」 が、「受注」 entity を 「意味している」。

　（HDR-DTL の関係を示す） リレーションシップ の アトリビュート として、商品 コード (R) とか受注日とか受注数などを記述することはできない。それらの データ 項目は、やはり、HDR や DTL のなかに記述される項目である。

　しかも、HDR も DTL も、「現象的には」、それぞれ、独立した entity として作用することが 「できる」──本来であれば、HDR と DTL が 「揃って」 はじめて、1つの entity になるのだが（──したがって、HDR と DTL は、1つの entity を構成する メンバー にすぎないので、それぞれが、単独の entity ではないが──）、HDR も DTL も、ほかの 後続 event に対して、認知番号を複写する （re-used） ことができる。

　とすれば、HDR と DTL を、セット 概念のなかで、サブセット として考えていたのだけれど、観点を変えて、それぞれを 「集合 （性質）」 として、タイプ 1 （個体に対する集合） と見なして、「（HDR-DTL の） 関係」 が 「受注」 entity （性質） を 「意味している」 のだから、「受注」 entity は、HDR と DTL に対して上位の階にある 「性質の性質」 （タイプ 2） である、と考えれば良いのではないか、と考えた。
　ただし、「受注」 entity と「HDR-DTL」 は、数学的に正確に言うなら、具象 カテゴリー である。

　具象カ テゴリー は、或る数学的構造をもつ集合 （HDR および DTL） を集めた 1つの クラス と、そのような集合間に成立する関数の クラス （「受注」 entity） との コンビネーション をいう。そして、この関数の クラス を ファンクター という。つまり、（HDR-DTL の関係を示す） 「受注」 entity は ファンクター であり、クラス である。

　具象 カテゴリー を、（数学的な正確性を、やや、犠牲にして、） タイプ 理論ふうに──タイプ 2 として──読み替えた、と云ってよい。

　そのために、Ｔ字形 ER手法では、「概念的 スーパーセット を使って、相違の サブセット 間の リレーションシップ を記述する」 という説明になった。それを正当に説明すれば、「具象 カテゴリー と ファンクター」 「タイプ 理論」 （クラス 概念と階の理論） ふうに説明している、という次第です。

　ちなみに、ゲーデル 氏の　「不完全性定理」　は、タイプ　理論を使っているが、現代では、具象　カテゴリー　ふうに証明することができる──拙著 「論考」 の 136ページ を参照されたい。
　したがって、タイプ 理論と具象 カテゴリー は、翻訳できる。