論理式 （関係の演算、ただし第 1階の述語の演算） を扱うのであれば、論理式が無矛盾であることは 形式上 当然として、その論理式が対象としている領域では、式の値が充足されること、すなわち 式が可算の個体領域の モデル をもつことを レーヴェンハイム は証明しました。レーヴェンハイム の証明は 「有限個」 の論理式についての証明だったのですが、それを 「無限 （可算無限）」 を対象にして拡張したのが スコーレム です。それゆえ、二人の名前を連名にして 「レーヴェンハイム・スコーレム の定理」 と云います。この定理が起点となって、構文論と意味論が数学 （数学基礎論） 上の 1つの研究領域になりました。

　「レーヴェンハイム・スコーレム の定理」 は、簡単にまとめれば、個体領域 を D として、そのなかの記号の 「解釈」 を I とすれば、モデル は （D, I） の組であり、命題の真・偽は、それぞれの記号に対して D のなかの対象を付値する、ということです。つまり、記号のなかに演算の条件を満たす値が充足されるならば モデル であるということです。言い替えれば、モデル の外側に絶対的真が存在しているのではなくて、対象領域を前提にした全体的な 「解釈」 の内部 （from within） からしか 「指示 （意味）」 を確定できない、ということです。当然ながら、「解釈」 の前に論理式が立てられていることが前提です。そして、この定理は、現代哲学 （クワイン、デイヴィドソン、パットナム などの哲学者） に影響を与えました。ちなみに、私は、形而上学的な 「本質」 とか 「実体」 （絶対的真） という語を使わない理由は、この定理を モデル 作成の指針にしているからです。