構文論（生成規則）として、モデルを整える際、前提となる公理の数を、できるかぎり、少なくする、という点が、最大に、むずかしい。できるかぎり、少ない公理を使って、現実的事象の「意味」を記述するための「完全な--つまり、『意味』を記述する構造が、すべて、前提となっている公理から導出される--」モデルを作らなければならない。

　モデル（言語Ｌ）では、語彙（公理）を前提にして、文法規則（定理）を適用するので、語彙が多ければ多いほど、記述は豊富になることは確かである。ただし、選ばれた語彙（公理）は、「独立性の原則」を守っていなければならない。すなわち、語彙どうしのなかで、或る語彙が、ほかの語彙から導出されてはいけない、という原則を守らなければならない--ほかの語彙（ａ’）が、或る語彙（ａ）の導出項目であれば、その語彙（ａ’）は、定理であって、公理にはならないから。

　しかも、現実的事実の「意味」を記述するに足る文法規則を作る語彙（の数）を選ばなければならない。そして、文法規則（および、文法規則を適用して作られた構造）は、無矛盾であって、かつ、すべて、公理および定理を前提にして導出されなければならない。
　対象科学のなかで使われるモデルは、数学の式に比べて、「完全性（completeness）」を証明しなくても良いのかもしれないけれど、少なくとも、「モデルが破綻しない」ということを--数式を使わなくても良いが、文の推論形式として--示さなければならない。

　以上に述べたような（モデルに対する）requirements を考慮して、公理の数を、できるかぎり、少なくする、という努力は、モデルを作るうえで、苦労する点である。
　数学・論理学・哲学の歴史のなかで、モデルを作る際、材料となる「語彙と文法規則」が、提示されてきた。それらは、すでに、妥当性を証明されてきたので、いまさら、われわれが、いちいち、証明しなくてもよいが、論点になるのは、対象科学のなかで使われる「観察述語」として、どのような語彙を選ぶか、という点である。

　（事業の管理過程を対象として、データベースを作る） Ｔ字形ＥＲ手法では、管理過程のなかで伝達される「情報」を対象にして、「情報」のなかで使われている語彙を「観察言語」として考えている。そして、（「情報」のなかで使われている語彙--認知番号と述語--を判断して、）個体（entity）として認知される対象に対して生成規則を適用するために、「観察述語」を、「関係の対称性・非対称性」の観点に立って、２つのカテゴリーに切り離した--性質として、「日付（できごとが起こった日）」が帰属するセットと、そうでないセットというふうに、２つのカテゴリーとした（Ａ∨￢Ａ）。

　排中律（Ａ∨￢Ａ）は、トートロジー（同語反復）である。「無限」のなかで、排中律を使うことは論点になるが、事業過程のなかで使われているデータは「有限」であって、排中律を適用できる。Ｔ字形ＥＲ手法では、「観察述語」を対象にして、（数学基礎論の語彙を除けば、）定義・公理は、以下の２つしかない。

　（１） entity である ＝ _Df 認知番号を付与された個体である。

　（２） entity は、「event」 と 「resource」の２つのメンバーから構成される （Ａ∨￢Ａ）。

　　　（２）-１　「event」である ＝ _Df 性質（述語）として、「日付」が帰属する entity である。

　　　（２）-１　「resource」である ＝ _Df 「event」以外の entity である。

　
　「観察述語」を、２つのカテゴリーとして整えるために--「event」 と 「resource」 という単純な概念として整えるために--、「関係の対称性・非対称性」を検討して、つねに、実地のデータベース作りのなかで、それらの概念の妥当性を験証してきた。（それらの概念の着想を得て、）現時点に至るまで、「破綻していない」が、これからも、「絶対に破綻しない」とは、言い切れない。排中律そのものは、トートロジーなので、「Ａ∧￢Ａ」という矛盾律とは排他的であるが、「観察述語」として、「日付」を使って、entity のサブセットを記述しているので、ひょっとしたら、今後、「event でも resource でもない」現実的事実が起こるかもしれない。

　モデルを作る際、公理の数を減らしたら、記述の豊富さが損なわれるのではないか、という不安が、つねに、つきまとう。

　
　（2005年 4月 8日）