2006年10月16日

応用編-18　「みなし スーパーセット」

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2011年 9月16日 補遺

　TM （個体の認知、個体の性質、関係の論理、データの周延、データの多値） に対して、さらに、意味論を強く適用した体系を TM’ という。TM’　は、TM に対して、以下の 2点を増補した体系である。

　　（1） みなし entity
　　（2） みなし スーパーセット （概念的 スーパセットともいう）

　「黒本」本編では、「みなし スーパーセット」 を説明しているが──説明そのものは間違ってはいないが──例が適切ではなかったと思う。「取引先」 の例を使ったほうが わかりやすかったのではないか。たとえば、entity として、出荷先・納入先を考えてみる。そして、それらの entity に対して、「取引先」 という 「みなし スーパセット」 を考えてみる。

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　　　　　　　　　　　　　│　　　　　　　取引先　　　　　　Ｒ│
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　×　概念的 スーパーセット
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
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　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
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　│　　　　　　　納入先　　　　　　Ｒ│　　　　　│　　　　　　　出荷先　　　　　　Ｒ│
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　│納入先コード　　│納入先名称　　　│　　　　　│出荷先コード　　│出荷先名称　　　│
　│　　　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　　│
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　「みなし スーパーセット」 は、「概念的 スーパーセット」 ともいうように、「家族的類似性」 の強い いくつかの entity を 「概念的に」 まとめる。「概念的」 といっているように、「みなし スーパーセット」 は、数学上の クラス ではない点に注意されたい。

　「みなし スーパーセット」 を作ったら、次に、「集合と メンバー」 の観点に立って、メンバー が周延しているかどうかを検証すればよい。すなわち、「みなし スーパーセット」 を、もし、１つの セット （集合） として考えれば、納入先と出荷先は サブセット になる。サブセット のあいだには、排他的 OR 関係が成立する。したがって、たとえば、納入先の メンバー は、出荷先の メンバー にはならない。もし、納入先の メンバー であり、かつ、出荷先の メンバー であるような事態が起こる──「まじわり」 が起こる──のであれば、上述した構造は周延していないので、修正されなければならない。

　また、当然ながら、「集合と メンバー」 という観点に立ってば、納入先と出荷先のほかに、「取引先」 として考えられる メンバー はないのかどうかを検討しなければならない。たとえば、支払先も 「取引先」 になる。とすれば、ユーザ に対して、支払先の データ は、どのように扱われているのかを問わなければならない。

　「みなし スーパーセット」 は、データ設計上、「一般化 （generalization）」 と同じである （「一般化」 については、105 ページ を参照されたい）。

　「みなし スーパーセット」 は、entity ばかりではなくて、アトリビュート に対しても使うことがある。たとえば、以下を考えてみる。

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　　　　　　　　　　　　　│　　　　　　　単　価　　　　　　　│
　　　　　　　　　　　　　├────────┬────────┤
　　　　　　　　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　　│
　　　　　　　　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　　│
　　　　　　　　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　　│
　　　　　　　　　　　　　└────────┼────────┘
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　×　概念的 スーパーセット
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
　　　　　　　　　　┌───────────┴───────────┐
　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　┌────────┴────────┐　　　　　┌────────┴────────┐
　│　　　　　　　受　注　　　　　　Ｅ│　　　　　│　　　　　　　商　品　　　　　　Ｒ│
　├────────┬────────┤　　　　　├────────┬────────┤
　│受注番号　　　　│受注日　　　　　│　　　　　│商品コード　　　｜商品名称　　　　│
　│　　　　　　　　│受注単価　　　　│　　　　　│　　　　　　　　│商品単価　　　　│
　│　　　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　　│
　│　　　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　　│
　│　　　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　│　　  　　　　　│　　　　　　　　│
　└────────┴────────┘　　　　　└────────┴────────┘

　この図では、「単価」 として、「『正価』 と 『時価』 の 2つがある」 ことが示されている。

[ 補遺 ] （2011年 9月16日）

　本文のなかで、「『みなし スーパーセット』 は数学上の クラス ではない」 と綴っていますが、その意味は、「Ｔ之字」 形式のなかで、右側 （「性質」 の記述） を記述しないという点を注意したかったからです。というのは、数学上の クラス は f (x） として記述され、さらに、階を導入するのであれば、G (f) となって、つねに、「性質」が問われるので──ただし、数学者たちは、「性質」 という用語を使うのを嫌って、f (x) そのものを クラス と云うでしょう。TM は セット 概念を基底にしていて、クラスが その構成員として クラス をもっているなら、その （最下位の） 構成員を セット とするというのが私の考えかたです。クラス 概念を使う観点から言えば、セット は クラス の特殊形と考えていいでしょう。そうであれば、「みなし」 概念は クラス 的考えかたであると云っても間違いではないでしょうね。

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