（1） f (x) ＝ ｛ a, b, c,・・・｝.　（a, b, c,・・・は個体である）
　（2） F (f) ＝ ｛ f ｝ ≠ ｛ a, b, c,・・・｝.

　タイプ F の サブタイプ は f であり、f の サブタイプ は 個体 a, b, c,・・・ であり、個体 a, b, c,・・・は F の サブタイプ でないということ。これを一般化して云えば、代入規則として、タイプ N の関数は　タイプ (N − 1） の対象を代入項とするということ。ちなみに、（ラッセル の弟子であった） ウィトゲンシュタイン は タイプ 理論を認めていない [ 否定している ]──ウィトゲンシュタイン は、言語には 「階」 は存しないとして、「命題論理」（の技術の ひとつとなった 「真理値表」） を提示しています。ラッセル と ウィトゲンシュタイン の考えかたの違いは、（数学的な）「無限」 を認めるかどうかという点にあります [ ウィトゲンシュタイン は 「無限」 を認めていない ]。

　私は、セット （集合） を中核にして モデル TM の技術を整えたので、「タイプ、サブタイプ」 という語を使わないで、「セット、サブセット」 という語を使っています──ZF の公理系を TM の前提にしています。TM に対して意味論を強く適用した TM' では クラス 概念を使っていますが、あくまで 「セット で作って、クラス で整える」 という使いかたであって、セット については 「関係」 文法を公理としていますが、クラス を使って関係を組む文法を示してはいない^（注）。

　
　^（注）　市販されいる 「TM の自動化 ツール」 は、セット の 「関係」 文法を クラス に対しても適用できるようにしていますが、その機能は 「絶対に」 使わないでください。その機能を使えば、TM を逸脱してしまいます。TM' は次の技術体系です──

　（1） モノ の集まり （entity の生成）
　（2） 「関係」 と 「関数」
　（3） 「関係」 文法
　（4） 集合 （セット）
　（5） 多値関数
　（6） クラス

　TM は （1） から （5） までの技術体系を云い、TM' は TM の技術体系に対して さらに （6） を付加した体系です。TM の体系を観てわかるとおりに、先ず 「モノ の集まり (entity）」（ほぼ セット と同じ） を生成して、「関係」 文法を使って全体構造 （文脈） を生成したあとに、セット になっていない entity を形式的に [ 論理的に ] 整えて セット と サブセット の整合的な関係に修整します。この時点で、関係 （関数） と変項 （セット） が ほとんど 定立されます──「すべて」 とは言わないで 「ほとんど」 と言った理由は、多値関数 （ひとつの項が複数の値をもつ関数） が存することもあるので、多値関数を一価関数に変換する演算 [ TM の体系のなかの （5）] が残されているからです。