¬｛ f (∧, ∨, p, ¬p, q, ¬q, I, ¬I, O, ¬O,・・・)｝≡ f｛(∨, ∧, ¬p, p, ¬q, q, ¬I, I, ¬O, O,・・・)｝.

　簡単に言えば、或る命題に対して論理否定を使ってつくられる新しい命題 （双対命題） は その一方が成立すれば他方も成立するということ、したがって その一方を証明すれば他方を証明する必要はない。その典型的な具体例として、射影幾何学の 「パポス （Pappos） の定理」（および その双対） が引用されることが多い [「数学小辞典」（共立出版） や 「現代 数学教育事典」（明治図書） でも 「双対」 の説明で使われています ]。その定理と双対では、「直線」 と 「点」 を入れ替えて 「解釈」 しても成立する。ということは、構文論が論理的に無矛盾であっても意味論を考えなければならないということ。