1. 代数的構造

　　　　2. 順序的構造

　　　　3. 位相的構造

　これらの構造が どういうものであるかは 「いざない」 を読んでください （あるいは、「いざない」 を読まなくてもいい [ 笑 ]、さしあたり 代数・順序・位相の大まかな考えかた [ すなわち、加減乗除・大小・遠近 ] さえ知っていればいい）。これらの分類は あくまで大まかな範疇であって、或る一つの構造が上記の 3つのうちのどれかに [ どれかにしか ] あてはまらないという訳ではなく、2つ以上に あてはまることもあります──たとえば、実数のように、加減乗除の代数的構造と、a ＜ b のような順序的構造と、2点の遠近のような位相的構造を兼ね備えていることもあります。いずれにしても、ここで最も大切なことは、「構造 （数学的構造）」 というのは、なんらかの集合を対象にして、無矛盾な 「生成規則」（演算規則） を適用して作られる、ということです^（＊）。

　ちなみに、モデル TM は、命題を扱っているので──現実的事態を写像した集合に対しての命題を扱っているので──、基本的には順序的構造です。そして、当然ながら、（妥当な）「構造」 を作るためには、（無矛盾の）「生成規則」 （演算規則） を示さなければならない。モデル TM は その構造を作るための 「文法」（「関係」 の生成規則） の体系です。すなわち、モデル TM は、現実的事態を写像する [ 順序的構造を構成する ] 規則群なのです。