命題 （一つの主語 [ S ] と一つの述語 [ P ] から構成される 「判断」、S-P と記述する）は、述語論理では P (S) として記述される。そして、P (S) は、集合論に翻訳できる。A, B を集合とすれば、集合 A の元 a と集合 B の元 b が条件 R を満たすとき、これらは 「R の関係にある」といい、aRb と記述する。aRb は、R (a, b) と同一視できる── R の関係にある元の対 (a, b) の全体は、直積 A × B の部分集合 R ＝ ｛ ( a, b ) | aRb } と同一視してよい。集合 A, B の直積 A × B の部分集合 R を A から B への 2項関係、あるいは単純に A から B への 「関係 (relation）」 といい、R: A → B と記述する （「写像」 を思い出してください）。単純に言えば、R (a, b) は f (x, y) と同一視してよい──数学上 厳正に言えば、関係 R と 関数 f は違うのですが、実務上は同一視してもいい、すなわち──

　　　　（1） P (S) ≡ f (x).

　　　　（2） R (a, b) ≡ f (x, y).

　なお、f (x) を 「クラス」 と云い（あるいは、私が嫌いな ことば ですが、「性質」 とか アトリビュート と云ってもいい）、f (x, y) を 「関係」 と云っていいでしょう。ちなみに、f (x, y) は 「順序対」 ですから、relation は順序を強く意識していますが、relation と似た用語の relationship は順序を意識していない。

　モデル TM では、上記の 2つの関数を使っているので、「関係の対称性・非対称性」 と 「（関数の） 全順序・半順序」 を強く意識して 「関係」 を relation として使っていますが、TM の前身である Ｔ字形 ER 法では 「関係」 を relationship （関連） としています──これが TM とＴ字形 ER法の最大の違いです、つまり Ｔ字形 ER法は、関数を使っていなかった。