「数学基礎論」 の学習を進めて行けば辿り着く先は 「ゲーデル の定理」 です　(「ゲーデル の定理」 と云えば、ふつう 「不完全性定理」 のことを云います）。勿論、現代の数学は、ゲーデル の時代の数学から進んでいますが、「数学基礎論」 という分野を作ったのは ゲーデル 氏であって、「数学基礎論」 を体系だって学習するのであれば、彼を起点にして学習するのが いちばんの近道でしょう。私が はじめて 「ゲーデル の定理」 を読んだとき──そのときには、「数学基礎論」 の 「基礎の基礎」 を 或る程度は習得していましたが──、証明法を 皆目 追跡できなかった。その痕跡は、拙著 「論考」 で記述した 「不完全性定理」 の説明を読めば、一目で わかる──「完全性定理」 の記述と 「不完全性定理」 の記述を比べれば、（「完全性定理」 を把握しているけれど） 「不完全性定理」 は消化不良になっている様が一目瞭然です。そして、その消化不良状態は、今でも続いています （泣）。

　私が 「ゲーデル の定理」 を習得するために読んだ書物は数多いのですが、それらの書物を今振り返ってみて、私が学習の底本にしているのは次の書物です （ゲーデル 氏の原文は除く）──

　（1） 「数学基礎論入門」、前原昭二、朝倉書店。
　（2） 「ゲーデル の世界」、廣瀬 健・横田一正、海鳴社。
　（3） 「数の体系と超準 モデル」、田中一之、裳華房。
　（4） 「ゲーデル と 20世紀の論理学 （全四巻）」、田中一之 編、東京大学出版会。
　（5） 「今度こそわかる ゲーデル 不完全性定理」、本橋信義、講談社。

　これらの書物のほかにも、「数学基礎論」 の入門書を数多く読んでいますが、それらのなかで私の学習に役立った書物については、拙著 「論考」 の第14章 「参考文献」 を参照してください──それらの書物のなかで、今でも 「ゲーデル の定理」 を学習するうえで参考にしている書物が上記の 5冊です （これらの 5冊は、読者のみなさんが 「ゲーデル の定理」 を学習するときに とても役立つと私は自らの学習を顧みて確信しています。ただし、これらの書物を読む前に、「数学基礎論」 の基本技術を習得していなければ これらの書物を読めないでしょう）。

　私が 「ゲーデル の定理」 の学習を続けてきて気づいたことは、世間で この定理について云われている俗説が いい加減であるということです──その一つが 「人間の思考には限界がある」 ということを ゲーデル は証明したというようなことが まことしやかに云われていますが、ゲーデル 氏の論文では そんなことは一言もいっていない、ゲーデル 氏の論文は、あくまで 自然数論上での証明です。「完全性定理」 では 「トートロジー （恒真） の意味論的完全性」 が対象にされていて、「不完全性定理」 では 「モデル （公理系） の構文論的完全性」 が対象になっています──それらの証明で明らかにされたことは、トートロジーを判断するための公理的手続きがあるけれど、無矛盾な モデル （公理系） には 「決定不能命題 （A も ￢A も証明できない命題のこと、独立命題とも云う）」 が存在するということでした。この二つの完全性を証明するときに使われた技術が 「モデル」 です。したがって、「不完全性定理」 を学習するには、「完全性定理」 も対にして学習したほうがいいし、それらの定理を学習するには前提として、ツォルン の補題、レーヴェンハイム・スコーレム の定理、ペアノ の定理、タイプ 理論を学習していなければならない。そして、ゲーデル の論文のなかで、ゲーデル 数の役割 （現代の コンパイラーと思ってよい） や自然数との対応 （ω-完全、ω-無矛盾） を使った間接証明を注意深く追跡しなければ、ゲーデル 氏の証明を追跡できない。