TM の前身であるＴ字形 ER法でも 「関係」 文法のなかの一つとして、（Resource と Resource との関係において） 「対照表」 を生成することは規則になっていました──1998年に出版した拙著 「Ｔ字形 ER データベース 設計技法」 （以下、「黒本」） は、Ｔ字形 ER法を初めて体系立って説明した著作ですが、「黒本」 において、「関係」 文法を明記しています）。しかし、Ｔ字形 ER法では、「対照表」 を Event として 「解釈」 していました。「対照表」 を Event として 「解釈」 するのであれば、「対照表」 と Event のあいだに関係を組むと、「関係」 文法に従えば当然ながら、「対照表」 を構成している Resource が Event に関与する [ 挿入される ] はずですが、Ｔ字形 ER法では 「対照表」 と Event のあいだに関係を組めば、新たな 「対照表」 を生成するとしていました （その理由を、当時、なんら明確に述べていなかった）。すなわち、当時、私は 「対照表」 を正しく把握していなかったということです。

　「黒本」 を執筆している最中にも、私はＴ字形 ER法について私自身がわからない [ 説明できない ] 問題を いくつか抱えていました──それらの問題の一つが 「対照表」 の性質でした。執筆を進めながら傍ら、私は 「数学基礎論」 を本格的に体系立って学習し始めていました。その学習成果を公にした拙著が 「論理 データベース 論考」 （2000年出版、以下 「論考」と略称） でした。「数学基礎論」 を学習し始めて、私は 「構文論と意味論」 を意識するようになった。そして、構文論の観点からＴ字形 ER法を見直しました。そして、Ｔ字形 ER法の構文論上の間違いを いくつか訂正しました。その後も 「数学基礎論」 の学習を続けて、「構文論と意味論」 を強く意識するようになって、モデル の正しさとして L-真 （導出的な真） と F-真 （事実的な真） という考えをＴ字形 ER法のなかに導入しました──その考えかたを基軸にしてＴ字形 ER法を再体系化した拙著が 「データベース 設計論──Ｔ字形 ER」 （2005年出版、以下 「赤本」 と略称） でした。

　「論考」 も 「赤本」 も 「構文論と意味論」 を基軸にしてＴ字形 ER法を見直したと云っても、構文論も意味論も中身は不徹底であって、モノ のことを entity と呼んでいたし、モノ と モノ とのあいだの関係を 「関数」 （relation） として扱わないで 「関連」 （relationship） として扱っていました、つまり 構文論も意味論も きちんと扱ってはいなかったのです （苦笑）。それでも、Ｔ字形 ER法を 「数学基礎論」 を土台にして見直しをしたので、Ｔ字形 ER法という名称を改めて TM という呼称に変更しました （「赤本」 で示した モデル 作成技術が TM_1.0 です）。「数学基礎論」 の学習を その後も続けて、その学習成果を 2009年に 「モデル への いざない」 （以下、「いざない」） として出版しました。その学習成果を取り入れて TM_1.0 を改良したのが TM_2.0 です。「論考」 も 「赤本」 も どちらかと云えば、Ｔ字形 ER法を構文論を主体にして見直したのであって、意味論が手薄になっていました。「いざない」 を執筆するにあたって、意味論を検討して、「いざない」 で初めて 「レーヴェンハイム・スコーレム の定理」 に言及しました。「レーヴェンハイム・スコーレム の定理」、ゲーデルの 「完全性定理」 「不完全性定理」 を再学習して、「モデル の存在性」 を強く意識するようになって、TM_2.0 を見直しました。そして、この時から、entity や relationship という語を使うのを止めて、「関数」 （relation） を全面的に使うようになった （したがって、モノ は 「関数」 のなかの変数として扱い、entity という語を いっさい 使わなくなったのです）。

　「関係」 を 「関数」 f (x, y) とみなして、TM の 「関係」 文法を見直したとき、「対照表」 の構文論・意味論を把握することができました。「対照表」 は、構文論 （記号演算） では Resource の束として扱い、意味論 （記号の 「解釈」） では Event とも Resource とも 「解釈」 できることがわかったのです。ただ、Event とも Resource （Event の補集合） とも 「解釈」 できるということは矛盾ではないか、と私は 当初 思ったのですが、その疑惑を払拭してくれたのが ゲーデルの 「不完全性定理」 でした──無矛盾な体系のなかでは、A とも ￢A （A でない） とも判断できない命題を作ることができる、と。そして、Event と Resource という二つの意味論的な分類が モノ を扱うときに二つの クラス として構文論的に扱うことができることをわかったのは （ゲーデル の 「完全性定理」 および） 「特性関数」 を知ってからのことでした。