フ゛ール 代数が テ゛ータ 設計のなかで大切な役割を果たすのは、「周延」 （セット と サフ゛セット が同値類であること） を検証するときである。たとえば、以下を考えてみる。

　　申込者： ｛申込者番号、申込者氏名、申込者年齢層区分 コート゛、...｝ [ Ｒ ]
　　　　　　　　│
　　　　　　　　＝ [ 申込者年齢層区分 コート゛ ]
　　　　　　　　│
　　　　　　　　├ 20歳代
　　　　　　　　│
　　　　　　　　└ 30歳代

　第一階述語論理のなかで--個体と その セット を対象とする logic のなかで--、個体が個体として存在すること （「周延」） を破らないためには、1つの セット のなかで、いくつかの サフ゛セット のあいだに 「交わり」 が起こってはいけない--したがって、サフ゛セット のあいだには、「排他的 OR」 関係が成立していなければならない。

　上述した例では、「20歳代」 と 「30歳代」 のあいだには、「排他的 OR」 関係が成立しているので、一見したところでは、妥当なように思われるが、セット と サフ゛セット は同値類なので--区分 コート゛ は、セット のなかを仕切っただけなので、サフ゛セット の総計 （基数） が セット の総計 （基数） となるはずだが、例では、「排他的 OR」 関係が成立していても、かならずしも、サフ゛セット の総計 （基数） が セット の総計 （基数） になっているかどうかを判断できない。

　本節で記述しているように、「論理の OR は、算術の ＋」 である。したがって、「20歳代 ＋ 30歳代」 の個体数が、セット （申込者） の個体数になるかどうかを検証すれば良い。

　数学は テ゛ータ 設計と無関係であるようにうそぶいている人たちが多いが、戯言である。もし、そうなら、そういう人たちの作った 「構造」 は、恣意性を免れないし、「妥当な構造」 かどうかも怪しい。