註（*1）　「哲学事典」、W.V. クワイン 著、吉田夏彦・野崎昭弘 訳、白揚社、1994年、43ページ 「クラス 対 セット」。

　
　小生は、相違する概念であると考えている。セット 概念は、ZF の公理系のなかで成立する概念であり--したがって、∈ と等式しか使わない公理系のなかで成立する概念であり--、クラス 概念は、タイプ 理論および BG の公理系のなかで成立する概念である、と小生は考えている。

　クラス と セット の違いは、事業のなかで使われている コード 体系では、種別 コード （クラス） と区分 コード （セット） という言いかたがされている。

　Ｔ字形 ER手法は、コッド 正規形を前提にして、さらに、意味論を強く導入したが、セット・アット・ア・タイム 法は直積集合 （セット） を前提にしているので、Ｔ字形 ER手法も セット 概念を使っている。コッド 正規形では、セット は属性集合として考えられているので、サブセット という概念が使われていないが、Ｔ字形 ER手法が セット 概念 （セット および サブセット） を導入した理由は、データ の周延を検証して、「nested-IF」を排除して、「アルゴリズム の I/O 化」を実現するためである。

　ただ、コッド 氏は、セット・アット・ア・タイム 法を拡張する やりかた として、1976年に、直積集合の タプル （tuple） として、主体集合--つまり、属性集合ではなくて、ｆ (x) として成立する集合--を代入することを提示した。この概念が 「多次元 データベース」 の起点になったのだが、こうなれば、セット 概念と クラス 概念が同じように扱われているので、取り立てて、セット 概念を クラス 概念から切り離さなくても良いことになる。
　ちなみに、オブジェクト 指向のなかで クラス 概念が扱われているが、RDB の関係 モデル と オブジェクト 指向を結ぶことを考えるなら、多次元 データベース を再考してみるのも一法ではないかと思う。

　さらに、セット・アット・ア・タイム の弱点の 1つである 「null」 を回避するために、相違の サブセット 概念をＴ字形 ER手法のなかに導入した。

　クラス 概念と セット 概念の相違について、小生は、注意点を、「あとがき」 のなかで提示している。
　クラス 概念の典型的な構成として、「国連」 が、多々、引用される。「国連」 の メンバー は、国にであり、国の メンバー は--たとえば、日本国なら--それぞれの日本人であるが、それぞれの日本人は国連の メンバー ではない。
　しかし、セット の観点から言えば、日本人の セット のなかに、いくら メンバー を加えても、日本人の セット のままであって、日本国という概念を形成しない。さらに、Ｔ字形 ER手法は、（命題論理を前提にしているので） クラス 概念のなかで扱われる 「抽象化」 を、「関係の論理 （aRb）」として扱っている。すなわち、「国連」 の概念構成で言えば、Ｔ字形 ER手法では、以下の 2つの構成が記述される^（＊２）。
　（１） 「国際組織. 国. 対照表」
　（２） 「国. 人. 対照表」

註（:2）　国際組織、国と人には、それぞれ、認知番号が付与されている、という前提での考えかたである。

　コッド 氏は、セット・アット・ア・タイム 法を拡張する やりかた として、1976年に、直積集合の タプル （tuple） として、主体集合--つまり、属性集合ではなくて、ｆ (x) として成立する集合--を代入することを提示したが、TM （Ｔ字形 ER手法） は、それら （主体集合の タプル） を、集合 オブジェクト （あるいは、組 オブジェクト） と考えて、対照表とか再帰表として記述してきた。

　TM （Ｔ字形 ER手法） では、entity （原子的値の定義域） を除いて、「複合構成が ひとつの『意味』 を示すならば」、「...表」 という名称を付して構成を記述する （対照表・対応表・再帰表）。それらの 「表」 は、「集合 オブジェクト」 か 「組 オブジェクト」 である。対照表は、（オブジェクト 指向の） 「関連 クラス」 に近い概念である。
　この考えかた （「集合 オブジェクト」 および 「組 オブジェクト」） を、「論考」 では、いまだ、巧みに まとめることができなかったが、（「論考」 のあとで出版した） 「赤本」 のなかで まとめた （「赤本」 216ページ）。

　「論考」 は、現時点で、小生の代表作だと思うが、「論考」 のなかで、対照表・対応表・再帰表を、「集合 オブジェクト」 あるいは 「組 オブジェクト」 として意味論的にまとめられなかった理由は、「論考」 が、構文論 （関係の論理） の検討を主たる論点にしていたからであり、かつ、TM （Ｔ字形 ER手法） の前提を 「写像理論」 から 「言語 ゲーム」 に移すのが精一杯の検討だったから。そして、「言語 ゲーム」 を前提にして、やっと、意味論を真っ向から検討できるようになった。

　TM が コッド 関係 モデル を前提にしていながら、外見上、オブジェクト 指向に近い感じを与える理由は、対照表などのような複合構成を 「集合 オブジェクト」 （あるいは、「組 オブジェクト」） として記述するからかもしれない。しかし、TM は、オブジェクト指向を前提にしていない。TM は、「語-言語」 を対象にした 「論理的意味論」 である。