2001年 3月31日 作成 命題論理 >> 目次 （テーマごと）
2006年 6月 1日 補遺 　



命題論理：　命題は要素命題の真理関数である。

　１つの叙述文を 「要素命題」 として扱う。１つの叙述文は、「（１つの） 主語および （１つの） 述語」から 構成される。
　複数の要素命題は、１つの複合命題を構成する。逆に言えば、１つの複合命題 （複文） は有限個の要素命題 （単文） に解体できる。例えば、「佐藤正美は男であり、SE である。」 という文は、複文 （複合命題） である。この文 （複合命題） は、以下の２つの単文 （要素命題） に解体できる。

　（１） 佐藤正美は男である。
　（２） 佐藤正美は SE である。

　この２つの単文は 「かつ （AND）」 という論理定項を使って結ばれて複文を構成している。複文 （「佐藤正美は男であり、SE である。」） が正しいかどうかは、それぞれの単文が正しいかどうかを調べればよい。判断の値を 「true（真）」 と 「 fault（偽）」 の２値とすれば、複数の単文を 「かつ（AND）」 を使って結んで構成された複文は、「全ての」 単文が 「真」 であ るとき、そしてそのときに限り 「真」 である。つまり、「佐藤正美は男である」 が 「真」、かつ 「佐藤正美は SE である」 が 「 真」 であれば、「佐藤正美は男であり、SE である。」 は 「真」 である。
　２つの単文の間に２値 （「真」 と 「偽」） の成立する論理的可能性は、以下の４つの対になる。
　（以後、「true （真）」 を 「Ｔ」 と略称し、「fault （偽）」 を 「Ｆ」 と 略称する。）


　佐藤正美は男である。 ＴＴＦＦ
　佐藤正美は SE である。 ＴＦＴＦ
　佐藤正美は男であり、SE である。 ＴＦＦＦ



[ 補遺 ] （2006年 6月 1日）

　本節では、命題論理の基本として、以下の 3点を覚えてほしい。

　（1） １つの複文は、いくつかの単文から構成されている。
　（2） １つの複文が 「真」 であるのは、それを構成する すべての単文が 「真」 であるときにかぎる。
　（3） 「真・偽」 を判断する一般手続きとして 「真理値表」 がある。

　
　本節では、「要素命題」 を 「単文」 として考えている。そして、１つの複文は、いくつかの単文から構成されていることを述べている。TM （Ｔ字形 ER手法） は、この考えかたを起点にしている。すなわち、事業過程のなかで伝達される 「情報 （語-言語で記述されている情報）」 は複文なので、１つの情報を いくつかの単文のあつまりとして編成することができる。そして、「同一の主語」 を指示する単文が、TM （Ｔ字形 ER手法） では、「entity」 の主語-述語 （認知番号-性質） とされている。さらに、TM （Ｔ字形 ER手法） では、２項関係を前提にして、２つの entity （ただし、「resource」） のあいだで成立する関係を 検証する 「真理値表」 は 「対照表」 として使われている。
　なお、TM は、２値 （「真」 と 「偽」） を前提にしているので、null を データ 演算の対象としない。



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