● 「モノ に帰属する性質」 というのは、どのようにして定義されるのか。

　私は、「性質」 に関して、そうとうに、悩んできました。というのは、Ｔ字形 ER手法を着想して以来、「（性質が） 帰属する」 という概念を、的確に示すことができなくて苦しんでいました。

　以来、10年に及んで、「性質が帰属する」 ということは、どういうことなのか、という疑問点を抱いていたのですが、どの文献を読んでも、的確な記述がなかった。記述があったとしても、せいぜい、（記述の形式として集合論を使って、） 性質を ｛｛a, b, c, ・・・｝, ｛α, β, γ, ・・・｝｝として記述して、「それを取り除いたら、モノ が成立しない属性 （｛a, b, c, ・・・｝）」 が、「帰属する性質」 であり、それ以外──たぶん、ほかの モノ との関係のなかで──成立する性質 （｛α, β, γ, ・・・｝） は、帰属する性質ではない、という程度の説明しかなかった。

　「性質」 といえば、哲学上、アリストテレス が提示した 「質料」 という観点から説明されるのが常です。「ベーシックス」 （312 ページ） のなかで、私は、「実体-属性」 論を非難しています。というのは、「性質」 を 「質料」 の観点から説明すれば、モノ とはなにか、ということを的確に定義できないので、ついには、「実体 （本質）」 などという概念を援用しなければならない──その究極の形が、（ライプニッツ が提示した） モナド でしょうね。

　
● 数学上、「性質」 と 「述語」 は違う。

　で、私は、「性質」 が、数学では、どのように扱われているか、という点を調べたのですが、まず、「述語」 と 「性質」 が違うことを知りました。

　単項述語論理 [ f (x) ] では、「主語-述語」 の形式ですから、「性質」 は 「述語」 と同じである、と考えてもよいでしょうね。でも、多項述語論理 [ f (x, y) ] では、「述語」 は、モノ の 「関係」 を記述するので、「述語」 が 「性質」 にはならない。したがって、「述語」 と 「性質」 は違うという点を、まず、理解しました。「述語」 は、「性質」 として考えるよりも、単純に （技術的に）、「関数」 と考えたほうがよい、と私は思っています。
　したがって、私は、「述語」 と 「性質」 を切り離して、考えています。

　
● 「外的性質」 とは、「抽象的な集合を作る条件」 と考えたほうがよい。

　「性質」 のみを対象にすれば、「モノ を構成している 『自然的な』 性質」 と 「『抽象的な』 集合を作るために使う 『述語 （性質）』」 とを私は切り離しています。

　このとき、「自然的な」 性質という概念を定義しなければならない。しかし、「自然的な」 性質を定義しようとすれば、無限後退に陥ることになるでしょう。たとえば、（ホームページ のなかで、以前、記述しましたが──「反コンピュータ的断章」 2003年11月28日、） 「鳥」 として存在するための 「自然的な」 性質を記述しようと思っても非常にむずかしいでしょうね。
　だから、数学では、「対象を限定して、対象の集合を作るための条件 （あるいは、特徴）」 として、「性質」 を使うのでしょうね。つまり、「存在するということは、変項になりえること」 である、というのが数学の考えかたでしょうね。

　従業員を例にすれば、「従業員」 という集合と、「入社している人たち」 の集合の関係を考えれば、以下の因果律が成立します。

　　　　入社している (x) → 従業員である (y).

　そして、この 2つの集合の濃度 （基数、データ 件数） は、同じでしょう。数学では、「入社した人たちが、従業員になる」 などという 「意味」 を考えることはしない。しかも、濃度だけではなくて、2つの集合を構成している メンバー も同じです。以上の 2つの集合について、濃度と メンバー が同じであれば──つまり、2つは同じ集合である、ということですが──、従業員のなかに、「入社日」 があってもよい、ということになりますね。したがって、従業員を構成する メンバー を対象にすれば、入社日は、「述語」 として考えてもよい、ということになります。つまり、「抽象的な集合を作る条件」 として使った 「述語」 が、「外的性質」 です。

　
● モノ には、持続・生起・反復・因果律がある。

　いっぽう、Ｔ字形 ER手法は、モノ を 2つの クラス （「resource」 と 「event」） に切り離して考えています。
　数学では、モノ は、無定義語ですが、事業では、コード 体系のなかで、モノ が記述 （認知） されています。
　しかも、モノ は、系列を作る群と、系列を作らない群がある。

　系列を作る モノ は、「出来事」 のことです──この 「出来事」 は、私のいう 「event」 ではない点に注意してください。
　「出来事」 は、世界全体のなかで起こっている事象をいいます。事象は、「瞬間と持続」 が論点になります。私は、（ホワイトヘッド 氏の考えかたを参考にして、） 持続とは、「瞬間の集合 （モーメント 概念） が系列化された集合」 である、と考えています。

　そして、モノ が 「出来事」 に対して関与するのですが──ホワイトヘッド 氏は、「関与」 という用語ではなくて、「侵入」 という用語を使っていますが──、モノ には、以下の 4つがある。
　（1） 持続する現実的な事物
　（2） 生起する現実的な事物
　（3） 反復する抽象的な事物
　（4） 自然の法則（p → q、因果律）

　（1） が 「resource」、（2） が 「event」 です──（3） は、「resource」 であったり、モノ の 「性質」 であったりします。

　
● 「性質」 が、モノ に 「帰属する」 かどうか、という点を、言語の使用法を使って判断する。

　Ｔ字形 ER手法では、まず、モノ に帰属する 「性質」 と、「関係」 とを切り離しました──そして、「述語」 という用語を、モノ の「性質」 を記述するための用語法に限定して、「関係」 を 「述語」 とは言わないようにしました。そうして、「主語-述語」 形式のなかで、「述語」 を 「性質」 として記述するようにしました。

　次に、「性質」 が、モノ に 「帰属する」 かどうか、という点を、言語の使用法を使って判断するようにしました。つまり、「entity 名称. 性質」 という判断規準を使うようにしました。
　言い換えれば、しかじかの 「性質」 が、かくかくの モノ に 「帰属する」 という認識は、言語を使って記述される、という前提に立っています。

　当然ながら、「言語の使用法が、科学的な理論と、かならずしも、同じにならないことが起こる」 という反論もあるでしょうね。ただ、たとえば、「色」 を考えてみればいいでしょう。「色」 は、物体色にしても、構造色にしても、「かならず」、モノ に着いています──自然的な性質として、「無色」 の モノ はない。もし、科学的な理論を使って 「性質」 を記述するのなら、「すべての」 モノ には、「性質」 として、「色」 が帰属していなければならない。

　言い換えれば、モノ を、いかにして、認知して、モノ と モノ との関係を、いかにして、認知しているか、という点は、それぞれの企業の考えかた次第ということです。その 「モノ の見かた」 をあぶり出すのが、Ｔ字形 ER手法です。

　したがって、Ｔ字形 ER手法では、「自然な性質」 は、言語の使用法を判断規準にして、かくかくの企業が、モノ をしかじかのように観ている、というふうに記述する手法です。そして、モノ に帰属すると判断して、そういうふうに言語的に記述されている 「性質」 を 「内的性質」 として扱っています。
　以上をまとめれば、

　（1） 外的性質とは、抽象的な集合を作るために使った条件
　（2） 内的性質とは、言語の使用のなかで、モノ に帰属すると認知した述語

　
● 「写像理論」 は、現実の モノ と （モノ を記述した） 言語とのあいだには、「（論理的な） 共有形式」 がある、と考える。
　その 「共有形式」 のことを 「内的特徴」 という。そして、外見的に観て、認知できる性質を 「外的特徴」 という。

　「性質」 に関する以上の考えかたを得るまで、私が手間取った理由は、ウィトゲンシュタイン 氏の 「論理哲学論考」 に惑わされていたからです。「論理哲学論考」 は、「写像理論」 と 「真理関数」 の 2つが、基本的な テーゼ なのですが──Ｔ字形 ER手法は、「真理関数」 の考えかた （主選言標準形、あるいは、真理値表） を継承しましたが、当初 （Ｔ字形 ER手法を作った際）、「写像理論」 を、とことん検討していなかった。せいぜい、「言語は、現実の世界を写像している」 という程度の意味のまま、検討していなかった。

　ところが、「関係」 を記述する際、「写像理論」 が足かせになった。というのは、もし、「写像理論」 を前提にするのなら、「関係」 は、ビジネス・ルール の 「すべて」 を理解しなければ、記述することができないから。

　「写像理論」 では、現実の事態と、論理的な （形式的な） 構造の間には、「或る共有形式」 がある、という前提を ウィトゲンシュタイン 氏は、提示していました──当然、この 「奇妙な」 考えかたは、後々、「哲学探究」 のなかで否定されることになりました。

　現実の事態と形式的な構造には、「或る共有形式」 が成立しているという考えかたをすれば、「内的な秩序」 を仮想することになるので、ウィトゲンシュタイン 氏は、その 「共有形式」 を作る性質のことを 「内的特徴」 と言っていました。
　そして、モノ を外見的に観て、認知できる性質を 「外的特徴」 と言っていました。

　「内的特徴 （論理的な共有形式） と 外的特徴 （モノ の自然的な性質）」 は、さきほど記述した 「外的性質 （抽象的な集合を作る条件） と 内的性質 （モノ の自然的な性質）」 とは、まったく、「逆の」 言いかたですね。