● 第一階述語論理と サブセット

　TM では、データ 演算は、第一階述語論理の枠内で実行される。すなわち、「実 データ と集合」 を対象として、「集合の集合」 を対象としていない。しかし、いっぽうで、TM では、サブセット 概念が導入されている。サブセット 概念が導入されているので、TM が クラス 概念を導入しているかのように誤解されている。

　TM では、実 データ を対象にして、それらの集合は、まず、認知番号を判断規準にして作られる。すなわち、集合 （セット 概念） を、まず、作る。したがって、「実 データ と集合」 が 「構造」 の単位とされる。それらの集合が周延しているかどうかという点を検証するために、サブセット 概念を導入した。

　TM では、サブセット は、区分 コード を判断規準して作られる。区分 コード は、管理過程のなかで、事実的対象 （enity） に対して導入された 「管理の視点」 である。すなわち、（たとえば、1つの対象に対して、複数の区分 コード が導入されていれば、） １つの対象に対して、様々な管理視点が導入されている。

　サブセット は、数学上、セット に対する 「分割と細分」 を示す概念・技術である （432 ページ を参照されたい）。この 「分割と細分」 が、管理過程上、1つの管理対象 （entity） に対して導入された管理視点 （区分 コード） に対応する。

　
　● 「管理の視点 （区分 コード）」 と 「データ 構造 （サブセット）」

　TM では、集合は、「実 データ と、それらの集合」 として作られる。そして、集合が 「周延」 しているかどうか （正しい集合になっているかどうか） ということを検証するために、実 データ と集合のあいだに、サブセット 概念を導入した。

　サブセット は、上述したように、区分 コード （管理の視点） を前提にして作られる。言い換えれば、「管理の視点」 が、データ 構造に対して、妥当かどうかという点を検証するために、サブセット を導入したのである。
　TM が手本とした コッド 関係 モデル では、区分 コード を サブセット として考えて、セット の妥当性を検証する手続きはない。サブセット は、コッド 関係 モデル を実地に適用する際に、TM が工夫した点の 1つである。というのは、実地の データ 設計では、サブセット──周延していない サブセット── が プログラム の 「複雑性 （cyclomatic complexity）」 を増大することに気づいたから。