2007年10月 1日 | 「理論編-2 構文論と意味論」 を読む | >> 目次に もどる |
2012年 9月 1日 補遺 |
数学上、「完全性」 を実現しているということは、「計算可能性 (証明可能性)」 を実現していることであり、「計算可能性 (証明可能性)」 とは、「第一階論理のなかで モデル が存在する」 ことと同値です。コッド 関係 モデル は、完全性が証明されています。そして、モデル は、以下の 2つの領域を考慮します。
(1) 生成規則 (文法) を扱う領域
(1) を構文論 (Syntax) と云い、(2) を意味論 (Semantics) と云います。 生成規則に従って実現される 「真」 を 「(導出的な) L-真」 と云い、指示規則に従って実現される 「真」 を 「(事実的な) F-真」 と云います。「L-真」 および 「F-真」 は、カルナップ 氏が提示した概念です。これらの 「真」 概念は、TMD (TM Diagram、T字形 ER図) を作成し推敲する際に──特に、推敲する際に──、極めて大切な役割を演じます。 さて、TM (T字形 ER手法) は、前回述べたように、セマシオロジー 的な接近法に立って、論理的意味論の モデル として整えられました。したがって、生成規則と指示規則を示す モデル として整えてあります。TM を論理的意味論として整える際、私は、カルナップ 氏の説を参考にしました。そのために、TM の前提要件として、「理論編-2」 で、カルナップ 氏の説を まとめました。 □ |
[ 補遺 ] (2012年 9月 1日) 数学的 モデル 論では、「構文論が先で、意味論は後」 です──すなわち、無矛盾な形式を (「論理」 に準じて) 構成して、その構造の中の変数に値を充足した時に 「真・偽」 を問うという手続きです。数学的意味論は、値の充足性 (真理条件) の験証を云います。そして、カルナップ 氏流に云えば、構文論上の無矛盾性が L-真、意味論上の真が F-真です。モデル のこういう手続きは、言い替えれば、「(論理的) 形式」 というものを (事態の) 「構成条件」 を明らかにする事であると考えています。そして、勿論、TM は、モデル である限りにおいて、この手続きを順守しています。 |
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