（1） 指示関係 （写像と 「合意 （規則）」）
　（2） ホワイトヘッド 氏の形而上学 （自然科学が扱う対象）

　いずれも、TM の根底の考えかたに影響を与えた点です。

　まず、指示関係では、TM は、当初、写像の考えかたを前提にして作られたのですが、写像の考えかたを捨て、「合意 （規則に従うこと）」 概念を意味論の前提に置きました。
　TM は、以下の手続きで モデル を作ります。

　（1） 「真とされる集合」 を作る。
　（2） 「真とされる集合」 に対して、生成規則を適用して、「L-真」 を構成する。
　　　　（構文論で モデル を作る。）
　（3） 「L-真」 の構成に対して、指示規則を適用して、「F-真」 を験証する。
　　　　（意味論で モデル を推敲する。）

　さて、最初に作られる 「真とされる集合」 に関して、コッド 関係 モデル は 「属性値集合 （セット）」 を考えたのですが、TM は 「entity」 概念を使いました。すなわち、関係 R (a, b) において、コッド 関係 モデル は、個体 （a と b） として属性値集合を考えて、R として構成される タプル (a, b) を 「主体集合」 として考えましたが、TM は、まず、「主体 （個体）」 を認知します。いずれであれ、実 データ が存在しているので、事実的な存在なのですが、「性質 → 主体」 として関係主義で統括するか、それとも、「主体 → 性質」 として、実体主義で認知するか、という正反対の接近法です。

　実体主義的接近法で やっかいな点は、「個体 （主体）」 を定義できないという点です。そこで、TM は、認知番号 （個体指示子） として、コード 体系のなかに定義されている管理番号を使って、事業過程・管理過程で 「合意された」 対象として 「entity」 を定義しました。

　　　　entity である ＝ _Df 認知番号が付与されている管理対象である。

　ただし、（entity に帰属する） 性質 [ アトリビュート ] には 「実 データ」 が存在するのですが、争点になるのは、たとえば、「サイズ・コード」 という認知番号を付与されている対象が、「現実的事態」 のなかで指示できるかどうか、という点です。言い換えれば、「1 メートル」 という記述と 「... の時間に ... の所に存在する個体 a の長さ」 という記述は、そもそも、役割が原理的にちがう、という点です。すなわち、「サイズ・コード」 で記述された個体には、「現実的事態」 のなかで、指示関係をもつ対象がないということです。したがって、ここで云う 「真とされる集合」 は、「合意された認知」 のなかで 「実 データ」 として存在しているという意味であって、事業過程のなかで起こる 「現実的事態」 との指示関係ではないという点に注意して下さい。

　「真とされる集合」 に対して生成規則 （TM の関係文法） を適用して 「L-真」 を構成します。「L-真」 は、「真とされる集合」 を前提にして導かれる--かならず、構成文法どおりに正しく導かれる--という意味の 「真」 概念です。言い換えれば、個人の恣意性を排除して、「不意打ち」 のない構成を実現した 「真」 なので、かならず、構成手順を辿ることができ、「証明可能性」 を実現しています。

　さて、構成された 「L-真」 構成のなかには、「（事実的な） F-真」 が存在します。たとえば、銀行を例にして、「支店 コード」 を付与された 「支店」 entity は、「F-真」 ではないけれど、「L-真」 として構成された 「銀行. 支店. 対照表」 は、「現実的な支店」 を指示する 「F-真」 です。したがって、「銀行. 支店. 対照表」 は、実装しなければならない構成表です。

　私は、「（導出的な） L-真」 と 「（事実的な） F-真」 を使いましたが、先走ってしまいました。これらの概念は、「理論編-7」 で出てくる概念です。「理論編-4」 では、こららの 「真」 概念に至る伏線として、「指示関係」 と「合意」 概念を検討して、「指示する」 という行為には、「現存する個体 （... の時に ... の所に存在する個体）」 と 「反復する抽象的な事物 （合意・規約で認知される個体）」 の 2つがあることを確認しています。

　さて、前述した 「サイズ （寸法）」 は 「現実的な個体」 を指示しないのですが、「合意」された管理対象 （entity） として管理番号を付与されています。TM は、「entity」 を、さらに、「event」 と 「resource」 に分類しています。

　　　　event である ＝ _Df 性質として 「日付」 が帰属する entity である。

　　　　resource である ＝ _Df event 以外の entity である （「event」 の補集合）。

　TM の 「entity」 概念を検討するために、私は、ホワイトヘッド 氏の哲学を参考にしましたので、かれの考えかたを本編で まとめた次第です。かれは、「自然科学が取り扱う対象」 として、以下の 4つを考えていました。

　　（1） 持続する現実的な事物
　　（2） 生起する現実的な事物
　　（3） 反復する抽象的な事物
　　（4） 自然法則

　前述した 「サイズ」 は、（3） ですね。TM で云う 「event」 は （2） です--それ以外が 「resource」 です。
　TM では、「entity」 は 「合意・規約で認知された事物」 ですが、さらに、「entity」 を前提にして生成規則を適用して構成された物--すなわち、「集合値をもつ オブジェクト」--のなかにも、「現実的事態」 を指示する--したがって、「真」 となる--物が存在します。TM を説明する前に、前提知識として、本編で それら （「合意・規約で認知された事物」 と 「現存する物」） を解説した次第です。

　ちなみに、私は、「赤本」 の 「はしがき」 のなかで、以下の文を綴りました。

　　　　「ことばの意味」 が 「合意・同意・規則 （事業過程に関与している人たちが同じ 『反応と適用』 を示せば、
　　　　『ことばの意味』 が成立している）」 という考えかたを前提にしていれば、記号と単語の間に指示関係
　　　　（真理条件） を適用することに対して、筆者は躊躇 （ためら） いはない。

TM を バージョンアップ （TM_2.0） する事を前回の補遺 （2012年10月 1日付） で述べました。TM_2.0 では、entity という概念を排除します。その代わりに、「主題と条件」 という考えかたを導入します。すなわち、「T之字」 を次のような構成とします。

　　　┌─────────────────┐
　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　　├────────┬────────┤
　　　│主題　　　　　　│条件1　　　　　 │
　　　│　　　　　　　　│　　　・　　　　│
　　　│　　　　　　　　│　　　・　　　　｜
　　　│　　　　　　　　│　　　・　　　　│
　　　│　　　　　　　　│条件n　　　　　 │
　　　└────────┴────────┘

　すなわち、entity 概念を捨てて、「T之字」 の構成には数学的接近法──物を一意にする アルゴリズム がある [ 条件を定立して物を指示する ] やりかた──を導入して、一つあるいは複数・多数の条件が どのような主題に関して定立されているのかを示す図式とします。言い替えれば、TM_2.0 では、いっそう数学的接近法 （純正な形式化） を強くします。したがって、TMD （TM Diagram） は、事業分析、データベース 設計あるいは オブジェクト 設計の原資料として使う事ができる 「抽象 データ 型 モデル」 図です。

　Entity 概念を排除するので、TM が従来定義してきた 「event と resource」 は、「並び」 （関数） を基本にした特性関数の考えかた──全順序で並ぶ項と半順序で並ぶ項という切断──を重視します。

　そして、「みなし entity」 および 「（概念的） スーパーセット」 は、クラス 概念として統一します。