本編は、前編 （「理論編-11 関係の論理」） を前提にして、「関係」 の性質を概説しています。
　そして、この 「関係の対称性・非対称性」 が、TM （Ｔ字形 ER手法） の文法のなかで最大特徴となっている点です。

　数学上、「関係」 は、「直積」 の部分集合として考えられています。したがって、項は、全順序 （あるいは、半順序） [ ≦ の関係 ] です。「集合」 の観点から云えば、「関係」 は、項を並べるための特徴関数です。

　構文論上、以上の扱いは、なんら齟齬は出ないのですが、意味論上──とくに、事業過程を対象にしたときに──、項の 「意味」 が問われます。事業過程を対象にしたら、項を並べるには、性質のちがう ふたつの特徴関数があることを私は気にしていました。ここでは、主体集合を対象にして特徴関数を考えてみます。それらに対して、特徴関数の 1つは、（受注、請求） のように、時系列で並べることのできる関係です。この特徴関数で並べられる主体集合を 「event」 としましょう。そして、もう 1つの特徴関数は、（従業員、部門） のように、特徴関数が存在するかどうかが わからない関係です。言い換えれば、「event」 に適用される特徴関数の対象にならない主体集合がある、ということです。この主体集合を 「resource」 としましょう。「resource」 は、勿論、アルファベット 順 （あるいは、五十音順） に並べることができるのですが、その 「並び」 には、事業過程上、いったい、どういう 「意味」 があるかといえば、ほとんど、無意味 （ナンセンス） です。そのために、私が、データ 設計の モデル を作ろうとしたとき、これらの主体集合 （「event」 と、その補集合） の関係文法で悩みました。

　そこで、改めて、「関係」 の性質を検討したときに、「関係の対称性・非対称性」 に気づいたのです。本編では、「関係の対称性・非対称性」 を、まず、一般的な事態のなかで考えて、「関係の対称性」 [ R (a, b) ＝ R (b, a) ] として、「恋人である」 を例にして、「関係の非対称性」 [ R (a, b) ≠ R (b, a) ] として、「父親である」 を例にしています。

　関係主義──「関係」　が一次的であって、「個体 （主体）」 は変項である、という考えかた──の観点では、「性質 f (x)」 は、「関係 f (x, y)」 の特殊な形であるとして考えることができるのですが、「関係の対称性・非対称性」 を事業過程の データ 集合に適用したときに観られる 「event」 （および、「resource」） の関係が、「個体」 そのもの-の 「性質」 に起因するのか、それとも、「関係」 の 「性質」 として考えれば良いのか を私は判断できないので、TM では、事業過程の データ を 「event」 と 「resource」 に分類する際、「個体の性質・関係の性質」 として、「個体」 と 「関係」 を併記しています。

　もし、モデル が論理的意味論 （logical semantics） であるならば、事業過程のなかで使われる データ を 「構成」 する際、「関係の対称性・非対称性」 を配慮しなければならないでしょう。 □