本節では、TM は、「関係」 として 「2 項関係」 を基本形にすることを述べています。

　数学は、「2 項関係」 を基本としています。コッド 関係 モデル は、「n-項関係 （多項関係）」 を基本にしています。そして、「n-項関係」 は、「2 項関係」 に ばらすことができます。ただ、コッド 関係 モデル では、ひとつの 「n-項関係」 を いくつかの 「2 項関係」 に ばらすことは無意味でしょうね。というのは、コッド 関係 モデル は、直積集合において、ひとつの セット （集合） として 「属性値集合」 を考えていて、いくつかの セット から元を ひとつずつ選んで並べた タプル を 「主体」 として考えているから。いっぽう、「主体」 のあいだの 「関係」 を扱うのであれば、「2 項関係」 のほうが分析しやすいでしょうね。TM は、事業の 「できごと （event）」 に対して 「主体 （resource）」 が どのように関与しているのかを分析するので、「2 項関係」 を使っている次第です。

　コッド 関係 モデル では、直積を次第に ばらして 「正規形」 を構成してゆき、それぞれの 「正規形」 には包摂関係があって──たとえば、第一正規形は第二正規形を包摂して、第二正規形は第三正規形を包摂するなど──、テーブル のあいだでは、包摂従属性を示すために 「外来 キー （foreign-key）」 が挿入されます。すなわち、ひとつの テーブル には、ほかの テーブル の キー が入っているということです。

　TM でも、「主体 （resource）」 が 「事態 （event）」 に関与していることを示すために、「主体」 の個体指定子を 「事態」 のなかに挿入します。そして、挿入された個体指定子は、（R） という添字を与えられて、セット そのものを作った個体指定子と違うことを明示されます。たとえば、

　　　{ 商品番号、商品名称、・・・}.
　　　{ 受注番号、商品番号 (R)、受注日、受注数、・・・}.

　すなわち、（R） は、「関係」 のなかで構成された──言い換えれば、「関与した」──ことを示しています。ここまでは、コッド 関係 モデル と TM のあいだには、さほど おおきな相違点がないように思われますが、ここで、「2 項関係」 が重大な役割を演じて、TM では、（R） を キー として扱うことをしない理由が明らかになるでしょう。たとえば、以下を考えてみましょう。

　　　{ 部門 コード、部門名称、・・・}.
　　　{ 従業員番号、従業員名称、・・・}.
　　　{ 部門 コード (R)、従業員番号 (R) }.

　この構成は、コッド 関係 モデル では──{ 部門 コード (R)、従業員番号 (R) } のなかに、関数従属性を示す なんらかの アトリビュート が存在しないかぎりは──起こり得ない。しかし、TM の関係文法では、{ 部門 コード (R)、従業員番号 (R) } を認めています。この構成は、「関係」 の性質に対応して、「個体 （entity）」 を ふたつの クラス に分けて、クラス のあいだで適用する文法に従って導かれます。すなわち、「resource-対-resource」 の対応は、「対照表」を新たに作るという規則に従っています。単純に言えば、「2 項関係」 が三項態になる、ということを意味しています──あるいは、「対の公理」 に従って構成された和集合に対して 「置換公理」 を適用したと云ってもいいでしょう [ すなわち、和集合として f (x) を考える、ということです ]。したがって、{ 部門 コード (R)、従業員番号 (R) } は、意味論上、なんらかの 「事態」 を指示することになります──正確には、個体指定子を付与されていないので、「言及する」 と言ったほうがいいのですが。そして、その構成が 「真」 であるかどうかは 「T-文」 で テスト されます。「T-文」 とは、「文 p が 『真』 であるのは、時刻 t において、事態 q に対応するとき、そして そのときに限る」 という真理条件のことです。つまり、TM は、「（事実的な） F-真」 を前提にして 「構成」 の一意性を実現しているのであって、キー という概念を使ってはいないのです──当然ながら、「F-真」 を充たす個体は一意です。だから、TM は、キー という概念を使わないし、（R） を Reference-key としていない。 □