L-真 と F-真は、（「論理 データベース 論考」 （以下、「論考」） を出版した後） 「赤本」 で初めて導入した概念です。「論考」 を執筆するために、数学基礎論を再学習して、「構文論と意味論」 を強く意識した次第です。T字形ER法では、そういう意識は皆目なかった （苦笑）。ちなみに、数学者たちは、当然ながら、構文論を重視して、意味論に係わることを嫌うようです。

　T字形ER法を一つの体系として公表した拙著は 「黒本」 です。T字形ER法は、実地に使っていた データベース 設計技術を──理論的な検証をしていないままに──、或る程度 体系化した実務の著作です。T字形ER法を実地の システム 作りで使っていて システム が失敗したことがないので （高生産性・低投資・高保守性・（データベース の） 高 パフォーマンス を実現していたので）、世に問うた訳です。「黒本」 は、当初 1996年に出版されるはずだったのですが、私が現場の仕事に追われていて執筆が捗らなくて、2年おくれて 1998年に出版されました。しかし、「黒本」 を執筆していて、「黒本」 に記載した例題の いくつかに関して、私は一つの疑念を抱いていました──その疑念とは、この技術は ほんとうに 「無矛盾」 なのか、という疑念です。この技術は実地に使っていて失敗したことはないが （だから、巧くいっているのは偶然ではないと思うけれど）、果たして 「無矛盾」 なのか、と。その疑念を生じた原因は、「黒本」 のなかで論理的な説明ができなかった いわゆる 「one-header-many-details」 構造です。そのために、「黒本」 を執筆しているかたわら、数学基礎論の書物を多数 読み始めていました。

　数学基礎論を学習した成果 [ 数学基礎論の学習まとめ ] が 「論考」 （2000年出版） です。この著作は、出版当時、T字形ER法の ファン のあいだでは非常に評判が悪かった──「これから T字形ER法を普及しなければならない時に、なんで （数学を扱った） こんな書物を出版したのか1?」 と。しかし、私は、これを書かなければならなかったのです。特に、この著作の中核は、ゲーデル の 「不完全性定理」 と ウィトゲンシュタイン の 「哲学探究」 です。この二人の天才の考えかたを立脚点にして、T字形ER法を見直さなければならない、と。つまり、理論 （数学では、理論 即 技術 ですが） の 「無矛盾」 とか 「完全性」 を検討しなければならない、と。遺憾ながら、この二人の天才を読み込むには、凡人たる私の力量は乏しかったので、「不完全性定理」 も 「哲学探究」 も消化不足に終わりましたが、一つ大きな成果があったのは、私の思考において、「構文論と意味論」 を強く意識するようになった。はっきり言えば、「論考」 は 「黒本」 を否定する著作です──「黒本」 を出版して わずか 2年後に それを否定する著作を綴ることになった次第です。そして、「論考」 を執筆していなかったら、TM （T字形ER法の改良版） は生まれなかった。

　「論考」 で数学基礎論の学習を まとめたのですが、先にも綴ったように学習が消化不足だったので──それでも、T字形ER法を構文論から見直すことができて──、5年後 （2005年） に 「赤本」 を執筆しました。「論考」 を出版してから 5年間たっていたので──そのあいだには、「IT コンサルタント の スキル」 という著作も執筆していますが、この 5年間には数学基礎論の学習に集中していました──、数学基礎論の技術が身についてきました。そして、「赤本」 では 「構文論と意味論」 を初めて真っ向から テーマ にしました。したがって、「赤本」 で初めて L-真と F-真を導入しました。しかし、「赤本」 では、やや構文論に重きを置きすぎた。そして、改めて、「構文論と意味論」 を丁寧に扱った拙著が 「モデル への いざない」 です。

　ゲーデル の 「不完全性定理」 で証明されている 「証明できない命題」 （構文論的には、無矛盾の体系のなかで、A とも ¬A とも証明できない命題） が TM では 「対照表」 です──「対照表」 は、出来事・行為・取引 [ event ] とも その補集合 [ resource ] とも証明できない (意味論的には、出来事・行為・取引 [ event ] とも その補集合 [ resource ] とも 「解釈できる」）。