物を集めて 1つの集合を形成するときに、物のあいだに並ぶ順序を論点にしないなら、｛　｝ という記号を使って集合を表現する。
{ a, b } と { b, a } は同じ集合である。

物を集めて 1つの集合を形成するとき、物のあいだに並びかたが成立するなら、（　） という記号を使って集合を表現する。
(1, 2) と { 1, 2 } は意味が違う。 (2, 1) と (1, 2) は意味が違う。
2つの物のあいだに順序が成立しているなら、その 2つの物を 順序対 という。

[ a∈A ] a は A に属する。 a は A の メンバー（element）である。

[ A⊂B ] A は B に含まれる。 A は B の 部分集合（subset）である。

[ A∪B ] 結びともいう。 いずれかの集合に属するメンバー全体をいう。

[ A∩B ] 交わりともいう。２つの集合に共通なメンバーの全体をいう。

全体集合 W の部分集合 M について、W のメンバーのなかで、M に属していないメンバー全体を補集合といい、「〜M」というふうに表わす。
M^c や、¬ M とも記述することがある。 したがって、W ＝ M∪〜M。

性質 f をもつ x の集合。 「x は性質 f をもっている」ということ 。
同じ性質 f をもつ物を集めて集合（外延）を形成することを表現している。

「x は y に対して関係 R にある」。
2つの物 （a と b） の関係は 「aRb」として表現される。
R は Relation の略である。
「aRb」は、 R（a, b）として表現することでき f（x, y）と同値である。

性質 f（x）を集合 F の内包という。
内包的定義は性質 f (x) を使って記述する。 F ＝ { x | f (x) }。

集合 F を性質 f（x）の外延という。
外延的定義は集合 F のメンバーを列挙する。F ＝ { a, b, c }。
内包が正しい外延を形成することを周延 (distribution)という。