2002年12月 1日 | サブセット 間の対応関係 | >> 目次 (作成日順) |
● QUESTION | サブセット 間の対応関係は セット 間の対応関係として扱ってよいか。 | |
▼ ANSWER | だめ。 2つは違う概念である。 | |
2007年12月16日 補遺 |
サブセット 間の対応関係と セット 間の対応関係は、それぞれ、違う概念である。
(1) A と B は セット (集合) である。 そして、以下の 2つの関係が ソリューション であるとする。
- (a1, b1) セット 間の対応関係では--つまり、A と B を結べば--、サブセット 間には、以下の順序対が成立する。 (a1, b1)(a1, b2)(a2, b1)(a2, b2) 以上の 4つの組のなかから、いずれが ソリューション になるのか--上述の前提では 2つであるが--、という点を判断しなければならないとしたら、その判断は アルゴリズム のなかで扱わなければならない。 サブセット 間に リレーションシップ を生成すれば--つまり、a1 と b1を結び、a2 と b2を結べば--、(a1, b2) や (a2, b1) が成立しないことが見て取れる。 したがって、サブセット が生成しているのなら、セット 間の対応関係と サブセット 間の対応関係には注意しなければならない。なお、「セット の対応関係と サブセット の対応関係」 の違いを作図したT字形 ER図は、拙著 「論理 データベース 論考」 の 240ページを参照されたい。 |
[ 補遺 ] (2007年12月16日)
集合 A1, A2, ... , An から、それぞれ 1つずつ メンバー をとってきて並べた n-組の集合を 「直積」 といいます。 A1 × A2 × ・・・ × An = {(a1, a2, ... , an) | ai ∈ A (i = 1, 2, ..., n)}. 一般に、n 個の メンバー a1, a2, ... , an を この順で並べた一組を 「n-組 (n-tuple)」 といいます。
ちなみに、「直積」 のことを 「デカルト 積」 ともいいます。 |
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