| 2003年10月16日 | 2 種類の サブセット 構造 | >> 目次 （作成日順） |
| ● QUESTION | 1 つの セット のなかで、2 種類の相違する サブセット 構造を生成しても良いか。 | |
| ▼ ANSWER | だめ。サブセット は帰属関係を記述して、セット の 「周延」 を検証する手段だから。 | |
| 2008年11月 1日 補遺 | ||
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1 つの サブセット のなかで、2 つ以上の相違する サブセット 構造を作成する、ということは、たとえば、以下の構造をいう （以下に例示する構造は、137 ページのなかで扱った構造である）。
営 業 所 [ R ] セット の階層が 2階層以上になっても、上位の セット に帰属する メンバー は、かならず、「すべての」 下位の セット （サブセット） の メンバー でなければならない。したがって、上述の 2 つの サブセット 構造のいずれかは、サブセット ではない。 特約店種別 コード は、営業所に帰属する内的特徴 （サブセット を記述する アトリビュート） ではなくて、資本関係のなかで成立する外的特徴である。以下の構造が正しい。
営 業 所 [ R ] |
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[ 補遺 ] （2008年11月 1日）
まず、用語の意味を明らかにしておきます。「周延的」 という語は、「集合的」 という語と対になる語で、集合について語られるときに、「集合的」 （あるいは、集合的性質） といい、メンバー について語られるときに、「周延的」 （あるいは、周延的性質） といいます。したがって、集合について語られることと メンバー について語られることを混同してはいけない。そして、集合について語られたことは、メンバー に そのままあてはまる訳ではないし、逆に、メンバー について語られることが そのまま集合についてあてはまる訳でもない点に注意して下さい。たとえば、法人 A が 「技術力のある」 組織だとしても、その法人の メンバー { a1, ・・・, an } の全員が 「技術力のある」 ことにはならないでしょうね。 さて、「セット と サブセット」 の関係は、数学的構造では、同値類において 「分割と細分」 を適用します。「分割と細分」 については、本 ホームページ の 432 ページ を参照して下さい。ひとつの セット に対して 「分割と細分」 を適用するときに、複数 （ときには、多数） の 「階」 構成を考えなければならないこともあるでしょうね──たとえば、オブジェクト 指向で云う 「多重継承」 を考えてみて下さい。ただ、形式的構成を データベース に実装することを前提にすれば──たとえば、リレーショナル・データベース の テーブル 構成として実装するのであれば──、「階」 の構成は 「包摂関係」 のなかで 1 つの ルート に限ったほうが扱いやすいでしょう。 複数 （あるいは、多数） の 「階」 構成が起こるようであれば、どれを サブセット にするかの判断は、セット 「そのもの-の」 性質であるか、それとも セット 「に対する」 性質──すなわち、「関係」 のなかで生じる性質──なのかを検討すればいいでしょう。ただ、「そのもの-の」 性質かどうかという判断は、なんらかの定義法がある訳ではないので、曖昧さを免れないのですが、ひとつの判断目安にはなるでしょう。 |
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