「集合的と周延的」 という それぞれの語の意味は、専門家でないなら、本 エッセー で述べたことを理解していれば、意味に関して それ以上の検討はいらないのですが、周延的性質が どうして大切なのかと言えば、「真理条件」 を問う直接の対象になるからです。すなわち、実 データ と その集合を対象にしたとき、真・偽を問うための前提になるからです。

　「集合と その元」 という考えかたでは、集合を元にして、「集合の集合」 を考えることができます。すなわち、「集合と その元」 という考えかたのなかで、「階」 を導入することができます。「階」 を導入したときに争点になるのが、「真」 概念です。「真」 概念には、以下の ふたつがあります──この ふたつの 「真」 概念は、カルナップ 氏が示しました。

　　（1） 導出的な 「L-真」 （構文論上、文法に従って構成された無矛盾性）
　　（2） 事実的な 「F-真」 （意味論上、「解釈 （指示規則）」 に対応する完全性）

　「真理条件」 とは、タルスキー 氏が示した 「規約 T」 のことを云います。「規約 T」 とは、「T-文」 とも云いますが、「文 p が真であるのは、事態 q と対応するとき、そして、そのときに限る」 という （「真」 に対する） テスト 文です。タルスキー 氏が示した例で言えば、「文 『雪は白い』 が真であるのは、雪が白いとき、そして、そのときに限る」 ということです。

　「モデル」 が──特に、自然言語で記述された文に対して モデル （形式的言語） として作用する経験論的言語 L が──「無矛盾」 で 「完全」 である、ということは、「構成」 が いくつかの選ばれた公理から すべて導かれ──「L-真」 を実現して──、かつ、構成された文が 「真」である──すなわち、現実的事態に対して 「F-真」 を実現している──とき、そして、そのときに限る ということです。「集合 （あるいは、『集合の集合』）」 もしくは 「概念」 は、「L-真」 を証明できるのですが、「F-真」 は──特に、経験論的言語 L に限れば──現実的事態に対して 「T-文」 として テスト しなければ 「真」 を証明できない。

　ちなみに、自然言語で記述された文に対する モデル ではなくて、「集合 （あるいは、『集合の集合』）」 もしくは 「概念」 で構成された体系に関して 「真」 を証明するには、「自然数」 （正確には、特殊な係数を使うのですが──たとえば、ゲーデル 数とか スコーレム 係数とか ヘンキン 係数とか） を対応して調べるのですが、「PM の公理系 （無矛盾な公理系の代表的な ひとつ） が 「不完全」 であることを ゲーデル 氏は証明しました。ここでいう 「不完全」 とは、無矛盾な体系 L であれば、L のなかの式 G について、G も ¬G も L のなかでは証明できない、ということです。

　私が作る 「モデル」 は、自然言語で記述された文を対象にした 「モデル （「意味」 の構成）」 なので、しかも、有限個の文に対して有限回の演算を施して作る 「モデル」 なので、データ 構造として外延 （集合） を作っても、かならず、文法に従って構成された文 （和集合） が 「F-真」 を実現しているかどうか が最後の テスト になります。私が対象にしているのは、つねに、自然言語の文なので、第一階を超えた述語を導入することは、まず、ない。
　ただ、たとえば、以下の和集合の集合的性質が争点になります。

　　　　{ 従業員番号 (R)、部門 コード (R) }.

　この和集合は、f (x) として、「配属」 という できごと を 「言及している」 と 「解釈できます」。すなわち、これらの サブジェクト の関係を二項述語ではなくて、三項述語 R { S₁, S₂, t (e) } というふうに解釈している ということです。そういうふうに 「解釈」 するためには、「解釈」 の制約規則として、以下を導入せざるを得ない。

　　　　和集合のなかに、「日付」 の データ が実存するか、あるいは、「日付」 を仮想したいとき、
　　　　そして、そのときに限り、和集合を 「event」 として解釈する。