はて、私は、どうして、この時期 （2005年 2月） に、「直積集合」 の述語論理的記述を わざわざ 確認しているのかしら、、、本 エッセー を綴った理由を私は思い起こすことができない、、、。

　本 エッセー に先だって （前回の エッセー では、） 「認知番号としての コード」 を論じて、「個体」 を実体主義的に定立しているので──ただし、「個体」 は、本来、定義が難しいのですが、TM では、「個体指定子 （entity-setter）」 を起点にして、「個体 （entity）」 を定義しているので──、「関係」 を記述する テクニック として 「直積集合」 を再検討しているのかもしれない。だから、本 エッセー の題を 「『モノ』 の認知と 『関係の論理』」 としているのでしょうね。

　さて、「関係」 は、「直積」 の部分集合であるというのが数学的表現です。そして、コッド 関係 モデル は、「直積」 を使って、属性値集合 （の値） を 「並べて」 タプル を組んで、タプル が 「主体」 を指示するという構造を作っています──そして、タプル のなかに 「空集合」 を認めています。「直積」 を基底にして 「主体」 を記述するのであれば、たぶん、この やりかた が妥当な やりかた でしょうね。そして、「主体集合」 のあいだでは、包摂関係を適用するというのが妥当な やりかた でしょう。もし、TM （Ｔ字形 ER手法の改良版） が 「直積」 を基底にして データ 構造を考えるのであれば、コッド 関係 モデル を継承するしか やりかた はないでしょうね。

　本 エッセー を綴った 2005年 2月という時期は、拙著 「赤本 （データベース 設計論〜関係 モデル と オブジェクト 指向の統合をめざして〜」 （2005年 9月出版） を執筆する直前の頃です。（拙著 「論考」 [ 2000年出版 ] で 「構文論」 の テクニック を棚卸しして、「意味論」 を 、ウィトゲンシュタイン 氏の哲学に沿って、「写像理論」 から 「言語 ゲーム」 に移して、） 「赤本」 では、「意味論」 を 「真」 （導出的な L-真と、事実的な F-真と、「合意」 された認知） という観点から見直した著作です。その著作 （「赤本」） を執筆する直前に、「直積」 を再検討しているというのは、たぶん、「関係」 文法として 「直積」 を使うことに対して私は非常な抵抗を感じていたのでしょうね。ただ、そういう感じを抱きながらも、「赤本」 では、「関係」 を、せいぜい、「対称性・非対称性」 の観点でしか論じることができなかった──当然ながら、「対称性・非対称性」 を論じて、「関係」 に対して、ひとつの 「関数」 を一律適用することを反対しているのですが。