● コッド関係モデルは、第一階の述語論理と集合論（セット概念）を前提にしている ...
コッド関係モデルは、「関係の論理 [ ａＲｂ ]」 の関係（relation）を、直積集合として考えて、以下の２つの従属性を使って、「意味」を （構造のなかで）「制約条件」として記述している。コッド関係モデルは、構文論である。
（１） 関数従属性 Ｒ｛ａ, ｂ｝.
（２） 包摂従属性 Ａ ⇒ Ｂ.
関数従属性とは、「１つのテーブルのなかで、或る属性値 （praimary-key） に対して、他の属性値が、高々、一意になる」 ということであり、包摂従属性とは、「複数のテーブルのあいだでは、或るテーブルのキーは、他のテーブルにも存在しなければならない」 ということである。コッド関係モデルは、「完全性 （relational completeness）」 が証明されている。
● コッド関係モデルの 「意味」 記述は、意味論を前提にしている ...
コッド関係モデル （構文論） のなかで、「制約条件」として記述されている「意味」 （従属性） は、事業過程のなかで実地に使われているデータを対象にしたとき、以下の２点が、問題点となった。
（１） 関数従属性では、テーブルのなかのヌル値 （null-value）
（２） 包摂従属性では、テーブルのあいだの「並び」
コッド関係モデルでは、主体集合は、すでに、記号化されている、という点が前提にされていて、主体集合の「意味」を知っている人でなければ、関数従属性も包摂従属性も判断することができない。つまり、構文論は、意味論を前提にしている。
● カルナップ （Carnap, R.） は、意味関係を、指示関係と表現関係に切り離した ...
現実の事象（すなわち、経営過程）をモデル化する、ということは、以下の３つの対象がある、ということになる。
（１） 経営過程 （指示対象）
（２） モデル （記号）
（３） 経営過程をモデル化する解釈者
或るモノ （ｘ とする） と、他のモノ （ｙ とする） とのあいだに、「ｘ は ｙ を意味する」という関係が成立するならば、その関係を「意味関係」という。意味関係は、以下の２つに切り離すことができる。
（１） ｘ は ｙ を指示する。（指示関係）
（２） ｘ は ｙ を表現する。（表現関係）
「意味論」とは、指示対象（経営過程）と記号（モデル）とのあいだに成立する指示関係に関する理論のことをいう。そして、解釈者と記号とのあいだに成立する意味関係を、表現関係という。したがって、指示関係と表現関係を混同してはいけない。意味関係を、指示関係と表現関係に切り離した人物は、モリス氏（Morris, C.）とカルナップ氏（Carnap, R.）である。
● ＴＭは、指示対象として、事業過程のなかで使われている「情報」を対象にする ...
事業過程を対象にして個体を認知するか、あるいは、管理過程 （情報、あるいは事前報告・経過報告・事後報告） を対象にして個体を認知するか、という点は論点になる。
事業過程を対象にして個体を認知するやりかたが、いわゆる「業務分析（job-analysis）」である。いっぽう、ＴＭは、管理過程を対象にして個体を認知する観点に立つ。
「システム化は、コンピュータ化のみをいうのではない」というのは正しい。しかし、事業過程を、どのように管理するか、という管理過程の設計は、システム・エンジニアの仕事ではない （それは、エンドユーザの仕事である）。
意味関係として、指示対象と記号とのあいだに成立する指示関係と、記号と解釈者とのあいだに成立する表現関係の２つがあるとするなら、解釈者を中心点にして、以下の３つの「世界」がある、ということになる。
（１） 物理的世界 （物的状態の世界） [ 経営過程 ]
（２） 心的世界 （心的状態の世界） [ 解釈者の認知 ]
（３） 知性が把握しうる世界 （客観的意味の世界） [ モデル ]
この３つの世界では、（１） と （２） が相互作用し、（２） と （３） が相互作用する。
この３つの世界を論証した人物がポパー氏（Popper, K.）である。ポパー氏は、（３） を「第三世界」とよんでいる。
● ポパー （Popper, K.）は、「第三世界」の自律性を論証した ...
「第三世界」（客観的な世界）を、１つの「実体」として認めるかどうか、という点は論点になる。「第三世界」を「実体」として認める立場が、プラトン主義とよばれている。
ただ、もし、「第三世界」を認めるとすれば、「第三世界」は、それ自体、自律性があることを、ポパー氏は示した。「第三世界」は、人間が作った産物であるが、それは、翻って逆に、それ自体の自律性を生み出す。たとえば、自然数という産物のなかでは、素数が、のちのち、「発見」された。
自律性は、絶対的ではない。新しい（潜在的な）問題点は、新しい構成を導いて、新しい対象が、「第三世界」に加わる。そして、このような進化的歩みは、ポパー氏のことばを引用すれば、「新しい意図しなかった事実、新しい予期しなかった問題を、そして、また、しばしば、新しい反証を生み出す」。
ポパー氏は、理論（あるいは、知識）の進化として、以下の図式を示した。
Ｐ１ → ＴＴ → ＥＥ → Ｐ２
Ｐ１は、思考対象となった問題点である。Ｐ１からはじまって、ＴＴという「暫定的なソリューション（あるいは、理論）」に進む。ＴＴは、部分的あるいは全体的に、間違った理論かもしれない。そして、ＥＥという「誤り排除」--すなわち、実験的テストや験証や反証--の篩（ふるい）にかけられる。「第三世界」の自律性、および、「第三世界」の（第一世界・第二世界に対する）feedback--「誤り排除」の制御--は、知識の進歩には、a must な作用である。
そして、「自律性」と「feedback」を、一般化して言い直せば、「構文論」と「意味論」の調和という論点になる。
モデルでは、以下の２点が論点になる。
（１） 構造の妥当性
（２） 値の真理性
値の真理性は、feedback （現実の世界との対比） のなかで検証される「真」概念もあれば--カルナップ氏のいう「Ｆ-真」--、（意味論を前提にして作られた）構造の妥当性のなかで検証される「真」概念--カルナップ氏のいう「Ｌ-真」--もある。
● ＴＭは、「情報」が複文であることを示した構文論であった ...
「情報」を対象にしたＴＭは、「情報」を複文として考えて、「１つの複文は、いくつかの単文から構成される」という （命題論理の） 前提を使った。そして、「第二世界」の恣意性を排除するために、モノの認知規則として、「合意」概念を前提にして、コード体系を使うことにした。ＴＭがいうモノとは、「主語-述語」形式である。
ただ、命題論理は、主語のあいだに成立する関係を記述することができない。そのために、「関係の論理」を使った。ＴＭは、コッド関係モデルの「意味」記述を補強するために、「関係の論理」のなかに、意味論的概念 （「event」 と 「resource」） を導入した。
「第二世界」の恣意性を排除すれば、「第一世界」と「第三世界」との相互作用のみが論点になるので、ＴＭは、当初、「写像理論」（なんらかの「指示関係」）を前提にしていた。ウィトゲンシュタイン氏 （Wittgenstein, L.） の「論理哲学論考」を前提にして、ＴＭの「最初の」体系が作られた。
しかし、「写像理論」を使えば、「第三世界」の自律性を示すことができない--「命題論理」の真理値表として作られた対照表が、「event」の原型になって、「第一世界」の事業構成を、「モデルのなかで、再編成できる」ことを示すことができない（！）
新たに作られた対照表が、現実の世界のなかで、指示関係がないからといって、かならずしも、「無意味」なデータ集合ではない。
● 対照表は、構文論的には「真理値表」だが、意味論的には、「event」概念である ...
対照表は、ＴＭのなかで、技術的に （命題論理の技術として）、真理値表として使うが、意味論的に （「関係の論理」の指示関係として）、現実世界のできごとの指示記号であり、かつ、現実世界のなかに、いまだ、ないけれど、新たに作ることのできる事業過程の指示記号である。
ＴＭが、「命題論理」を使った理由は、以下の点にある。
（１） 「情報」を対象とする。
（２） 「情報」は、複文であり、いくつかの単文から構成される。
（３） 同じ主語をもつ単文 （の連言） をモノ （entity） とする。
（４） 主語は「合意」概念を前提にするために、コード体系を使う。
ただし、命題論理の技術として導入した対照表 （真理値表） が、意味論的には、「event」 を指示する。そして、（「第一世界」に対するソリューションの１つとして、） 現実の世界のなかに、いまだ、構成されていない「event」を作ることもできる。
ＴＭは、当初、構文論として、命題論理を前提にしていたが、次第に、意味論を、つよく導入するようになった。小生は、当初、「モデルは構文論でなければならない」と思っていたが、構文論は意味論を前提にする。そのために、論点になったのが、構文論と意味論の統合という点である。そして、モデルは--およそ、モデルというなら--、以下の２点を実現していなければならない。
（１） 生成規則 （構造の妥当性--構文論）
（２） 指示規則 （値の真理性--意味論）
（事業過程を対象にして、） モノの認知と、構造の作成が、１人の価値観に揺らぐような やりかた をモデルとは言わない--それは、単なる作図作法である。作図作法を論点にするつもりは、小生には、ない。作図作法で良いのであれば、「このみ」の作法を選べば良い--使われている記号が少ないとか、アイコンの見栄えが良いとか、モノの関係を示す線がなめらかで見やすいとか。論理においては不意打ちはない。構造のなかで、構文論的に、モノの網羅性と関係の網羅性を検証できないような （そして、意味論的に、新たなモノの認知と、新たな関係の生成を示唆できないような） やりかた をモデルとはいわない。