「TM の会」 に向かう途上、西武新宿線で人身事故があって、私 (佐藤正美) の到着が 40分ほど おくれてしまいました。会は、19:40 から開始しました。会では、以下の 2点を検討しました。
(1) TM の数学的構成
(2) 「モデ 家」 の アトリビュート・リスト
● TM の数学的構成
「土勉会」 で、数学の学習を始めるということなので──講師は、高橋さん [ 大学院 数学科 卒 ]──、「離散数学」 のなかで、以下の基本的な知識・技術を学習するように依頼しました。
{ 集合、写像、関係、グラフ }.
そして、TM が数学の どのような テクニック を使っているかを以下のように説明しました。
(1) TM は、「計算可能関数」 を 「『箱』 と 『線』 で記述している」。
(2) ただし、TM は、数学的完全性を以下の 2つの構成に切断している。
(数学的完全性とは、「意味論的恒真 ←→ 証明可能性」 ということ。)
(2)-1 「ことば の公共性」 として、「『合意された』 語彙 → L-真」 を構成する。
(2)-1 「論理 の公共性」 として、「L-真 → F-真」 を構成する。
(3) 「L-真」 を構成する 「関係の文法」 では、順序 (全順序、半順序) を使う。
[「再帰」 も当然ふくめる ]。
→ 板書写真 (1)
● 印税入金
「モデ 家」 の アトリビュート・リスト において、前回 レビュー した 「価格」 について、その 「値」 の付けかた が 「契約先から通知される」 ということが 今回 明らかになったので、再度、「印税入金」 の演算について確認しました。ただし、この検討は、公表できない点 (classified information) をふくんでいるので、説明を割愛します。
今回の検討において、「妥当な構造」 (ロジック による構成) と 「真とされる値」 (制約・束縛による付値) を切り離して考えることが大切であることを実感できたと思います。
→ 板書写真 (2)