「TMの会」 プログラム このウインドウを閉じる
/ 2010年 1月22日 / 

 

 ● 集合、写像、関係、関数、有向 グラフ

   1. 集合

   (1) 「20歳の男の集まり」 は集合だが、「美男子の集まり」 を集合ということはできない。

   (2) 素朴集合論 (カントール) と公理的集合論 (ZF の公理系)

 
   2. 写像

   (1) f : S1 → S2. [ 関数 ]

   (2) 単射と全射

 
   3. 関係

   (1) 「関係」 は、直積集合の部分集合である。

   (2) 2項関係と n項関係 [ n-tuple ]。

   (3) 「関数」 は、(「関係」 のなかで、) 任意の x に対して y が一意に定まる。

 
   4. 有向 グラフ

   (1) 2項関係を図的に記述した構成である [ 頂点と辺 ]。

   (2) 片方向連結と強連結。

 
 → 板書写真 (1)

 → 板書写真 (2)

 → 板書写真 (3)

   次回は、{ ZF の公理系、集合と構造 } を説明します。

 

 ● モデ 家の TMD、アトリビュート・リスト

   今回は、「納品」 を レビュー しました。

   「納品」 と 「売上 (入力)」 との関係 (写像) は、「1-対-1」 ではなくて 「1-対-複数」 であるという事実が報告されたので、その関係を 「1-対-複数」 に訂正すると同時に、TMD が訂正された場合に、レビュー を 改めて どのようにして実施すればいいかを実演しました。

  1. レビュー の手順

   「箱 (entity) ではなくて、線 (relation) を観よ」 ということを つねに注意していてください。

  (1) 個体指定子どうしの関係 (入力番号と納品番号との関係) を確認する。

  (2) 「納品」 は、関係上、ゼロ の cardinality がない点を注意すること。

  (3) 「納品」 は、「商品区分 コード」 で切断されている点を注意すること。

 
  2. 「納品」 に関与している 「入力番号」

  (1) null は生じない。

  (2) 「契約」 の メンバー は、かならず、「納品」 の メンバー となる。

 
  3. 「納品」 を切断している 「商品区分 コード」

  (1) 「書名」 を切断している 「商品区分 コード」 とはちがう意味で使われている。

  (2) 「商品区分 コード」 で切断された部分集合は、以下の 2つである。

   (2)-1 「出荷」 (「契約」 の VE として構成されている) に対応する部分集合

   (2)-2 その補集合 (「出荷」 に関与しない [ すなわち、「送料」 ]。

 

   したがって、「納品」 と 「売上」 との関係において、以下を確認しなければならない。

    R { 「売上」 における 「送料」, 「納品」 における 「送料」 }.

 
 → 板書写真 (4)

 

 

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