● 集合 [ ZF の公理系 ]
（1） 等号を入れた第一階述語論理を使って形式化されている。
（2） 9 つの公理をもつ形式的体系である。
（3） ∈ 以外の述語を使わない。
（4） 集合の構成のしかた （どのような モノ が集合と考えられるか）
（4）-1 無限集合
（4）-2 ベキ 集合
（4）-3 直積集合
（4）-4 写像集合
→ 板書写真 （1）
→ 板書写真 （2）
→ 板書写真 （3）
離散数学 { 集合、写像、関係、関数、帰納法、グラフ } を学習するときには、離散数学そのものを学習するのではなくて、TM の技術を起点にして離散数学を学習するようにしてください。というのは、離散数学の テキスト を体系に沿って順次読んでも、途中で挫折するでしょう、たぶん （笑） [ 数学の技術が実際に どのようにして使われているのか がわからないと、数学の テキスト を読んでも興味が起こらないでしょう ]。数学の肩越しに TM を観るのではなくて、その逆の アプローチ のほうが数学を学習しやすいでしょう。
次回は、｛ 命題論理、述語論理 } を説明します。
● モデ 家の TMD、アトリビュート・リスト
今回も、「納品」 を レビュー しました。
今回は、「納品」 そのものの構成を レビューしました。
前回、「納品」 と 「売上 （入力）」 との関係 （写像） を検討しました。それを前提にして、「納品」 の構成が 「売上」 の構成と 「ほぼ同型」 である点に注意していてください。
「契約」 と 「納品」 との関係は、単射でない点に注意していてください。「或る意味では」、「売上」 は、「契約」 と 「納品」 とのあいだで 「写像集合 （対応表）」 として作用している、と 「解釈」 してもいいでしょう。そういう現象において──そして、前述したように、「納品」 と 「売上」 が 「ほぼ同型」 である点を考慮すれば──、以下の項が 「納品」 のなかで中核になっていることが わかるでしょう。
伝票番号
伝票番号は、「納品」 の構造のなかで、DTL を構成する役割になっています。そして、伝票番号を 「外す」 と、「売上」 と 「納品」 は 「同型」 になります （！） そのために、伝票番号は、どのような 「意味」 をあらわしているのか を確認しなければならない。
伝票番号は、「製造番号」 と同値とのこと──なお、「製造番号」 は、この TMD では対象外の項です。とすれば、以下の関係を検討しなければならないでしょう。
{ 書名 コード、伝票番号 }.
すなわち、この ふたつの項のあいだで、以下の真理値を確認しなければならない。
R { (T, T), (T, F), (F, T), (F, F) }.
(T, F) および （F, F） は、起こりえない。争点になるのは、以下の 2点です。
（1） 同じ書名 コード に対して、違う伝票番号は付与されるのか。
あるいは、逆に、違う書名 コード に対して、同じ伝票番号は付与されるのか。
たとえば、
( 書名 コード, 伝票番号 ) ＝ （001, T1）, (002, T1).
あるいは、
( 書名 コード, 伝票番号 ) ＝ （001, T1）, (001, T2).
（2） 書名 コード が null の状態で、伝票番号は付値されるのか。
たとえば、
( 書名 コード, 伝票番号 ) ＝ （001, T1）, (null, T2).
以上の点は、次回までの確認事項としました。
→ 板書写真 （4）